Bu soruyu çözmek için Newton'ın İkinci Yasası'nı (\(F_{net} = ma\)) kullanacağız. Sürtünmesiz yatay düzlemde cisimler birlikte hareket ettiğinden, her iki durumda da sistemin ivmesi aynı olacaktır.

• Birinci Durum (T_1 için):
• Sistemin toplam kütlesi: \(M_1 = 3m + 2m = 5m\)
• Sisteme uygulanan net kuvvet: \(F_{net,1} = F\)
• Sistemin ivmesi: \(F = M_1 a_1 \implies F = 5m a_1 \implies a_1 = \frac{F}{5m}\)
• T_1 gerilme kuvvetini bulmak için 3m kütleli cisme etki eden kuvvetlere bakalım. 3m kütleli cismi hareket ettiren tek kuvvet T_1'dir.
• \(T_1 = (3m) a_1\)
• \(T_1 = (3m) \left(\frac{F}{5m}\right)\)
• \(T_1 = \frac{3F}{5}\)
• İkinci Durum (T_2 için):
• Sistemin toplam kütlesi: \(M_2 = 2m + 3m = 5m\)
• Sisteme uygulanan net kuvvet: \(F_{net,2} = 2F\)
• Sistemin ivmesi: \(2F = M_2 a_2 \implies 2F = 5m a_2 \implies a_2 = \frac{2F}{5m}\)
• T_2 gerilme kuvvetini bulmak için 2m kütleli cisme etki eden kuvvetlere bakalım. 2m kütleli cismi hareket ettiren tek kuvvet T_2'dir.
• \(T_2 = (2m) a_2\)
• \(T_2 = (2m) \left(\frac{2F}{5m}\right)\)
• \(T_2 = \frac{4F}{5}\)
• Gerilme Kuvvetleri Oranı (\(\frac{T_1}{T_2}\)):
• \(\frac{T_1}{T_2} = \frac{\frac{3F}{5}}{\frac{4F}{5}}\)
• \(\frac{T_1}{T_2} = \frac{3F}{5} \times \frac{5}{4F}\)
• \(\frac{T_1}{T_2} = \frac{3}{4}\)

Cevap D seçeneğidir.