Bu problemi çözmek için Newton'un İkinci Yasası'nı ($F_{net} = ma$) kullanacağız. Sürtünmesiz bir ortamda cisimler birlikte hareket ettiğinden, hepsinin ivmesi aynı olacaktır.

• Adım 1: X cismi üzerindeki kuvvetleri analiz etme
• X cisminin kütlesi $m_1 = 2 \text{ kg}$'dır.
• X ile Y arasındaki ipteki gerilme kuvveti $T_{XY} = 8 \text{ N}$ olarak verilmiştir.
• X cismi üzerindeki tek yatay kuvvet bu gerilme kuvvetidir.
• Newton'un İkinci Yasası'na göre: $T_{XY} = m_1 \cdot a$
• Adım 2: Sistemin ivmesini (a) hesaplama
• Verilen değerleri yerine koyarsak: $8 \text{ N} = 2 \text{ kg} \cdot a$
• Buradan ivme $a = \frac{8}{2} = 4 \text{ m/s}^2$ bulunur. Bu ivme, tüm sistemin ivmesidir.
• Adım 3: Tüm sistem üzerindeki kuvvetleri analiz etme
• Sistemin toplam kütlesi $M_{toplam} = m_1 + m_2 + m_3 = 2 \text{ kg} + 3 \text{ kg} + 4 \text{ kg} = 9 \text{ kg}$'dır.
• F kuvveti yatay ile $37^\circ$ açı yapmaktadır. Bu kuvvetin yatay bileşeni, sistemi hareket ettiren net kuvvettir.
• F kuvvetinin yatay bileşeni: $F_x = F \cos 37^\circ$
• $\cos 37^\circ = 0.8$ olarak verilmiştir. Bu durumda $F_x = F \cdot 0.8$.
• Newton'un İkinci Yasası'nı tüm sisteme uygulayalım: $F_x = M_{toplam} \cdot a$
• Adım 4: F kuvvetinin şiddetini hesaplama
• Hesapladığımız ivme ve toplam kütle değerlerini yerine koyalım: $F \cdot 0.8 = 9 \text{ kg} \cdot 4 \text{ m/s}^2$
• $F \cdot 0.8 = 36 \text{ N}$
• $F = \frac{36}{0.8}$
• $F = \frac{360}{8}$
• $F = 45 \text{ N}$

Cevap B seçeneğidir.