Sorunun Çözümü
- Cisme etki eden kuvvet ($F$) sabit olduğu için, Newton'un İkinci Yasası'na göre cismin ivmesi ($a$) da sabittir:
$a = F/m$ - Cisim $t = 0$ anında durmakta olduğundan ($v_0 = 0$), $(0 - t)$ aralığındaki yer değiştirmesi $x$ aşağıdaki formülle bulunur:
$x = v_0 t + \frac{1}{2}at^2$
$v_0 = 0$ olduğu için:
$x = \frac{1}{2}at^2$ - $(0 - 3t)$ aralığındaki toplam yer değiştirmeyi $X_{toplam}$ olarak adlandıralım. Bu aralıkta da ivme $a$ sabittir ve başlangıç hızı $v_0 = 0$'dır.
$X_{toplam} = \frac{1}{2}a(3t)^2$
$X_{toplam} = \frac{1}{2}a(9t^2)$
$X_{toplam} = 9 \cdot (\frac{1}{2}at^2)$ - Yukarıdaki adımlardan $\frac{1}{2}at^2$ ifadesinin $x$'e eşit olduğunu biliyoruz. Bu değeri yerine koyarsak:
$X_{toplam} = 9x$ - Doğru Seçenek E'dır.