Sorunun Çözümü
- Cisim duruştan harekete başladığı için ilk hızı \(v_0 = 0\)'dır.
- I. cismin hız değişimi: Kuvvet-zaman grafiğinin altında kalan alan, cisme etki eden itmeyi (impulse) verir. İtme, momentum değişimine eşittir (\(I = \Delta p\)).
\(I = F \cdot t\)
\(\Delta p = m \cdot \Delta v\)
Bu durumda \(F \cdot t = m \cdot \Delta v\) olur. \(F\), \(t\) ve \(m\) bilindiği için hız değişimi \(\Delta v = \frac{F \cdot t}{m}\) hesaplanabilir. - III. cismin t anındaki hızı: Cisim duruştan başladığı için t anındaki hızı, hız değişimine eşittir (\(v_t = v_0 + \Delta v = 0 + \Delta v\)).
Dolayısıyla \(v_t = \frac{F \cdot t}{m}\) olarak hesaplanabilir. (Önce I'i hesaplayabildiğimiz için III de hesaplanabilir.) - II. cismin (0 - t) aralığında aldığı yol: Cismin ivmesi \(a = \frac{F}{m}\)'dir. \(F\) ve \(m\) sabit olduğu için ivme de sabittir. Düzgün hızlanan hareket denklemlerinden alınan yol:
\(x = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a t^2\)
\(v_0 = 0\) ve \(a = \frac{F}{m}\) yerine yazılırsa:
\(x = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \left(\frac{F}{m}\right) t^2 = \frac{1}{2} \frac{F t^2}{m}\)
\(F\), \(t\) ve \(m\) bilindiği için alınan yol da hesaplanabilir. - Tüm nicelikler (I, II ve III) hesaplanabilir.
- Doğru Seçenek E'dır.