Bu ders notu, 11. Sınıf Newton'un Hareket Yasaları Test 1'de karşına çıkabilecek temel kavramları, formülleri ve grafik yorumlama becerilerini pekiştirmek için hazırlandı. Sınav öncesi son tekrarını yaparken bu notlardan faydalanabilirsin.

🎓 Newton'un Hareket Yasaları Temelleri 🍎

Newton, cisimlerin hareketini açıklayan üç temel yasa belirlemiştir. Bu yasalar mekaniğin temelini oluşturur.

• 1. Yasa: Eylemsizlik Yasası
  • Bir cisme etki eden net kuvvet sıfır ise, cisim duruyorsa durmaya devam eder, hareket ediyorsa sabit hızla (ivmesiz) hareketine devam eder.
  • Kısacası, cisimler mevcut hareket durumlarını koruma eğilimindedir.
  • 💡 İpucu: Günlük hayatta emniyet kemerinin bizi koruması veya virajda savrulmamız eylemsizliğe örnektir.
• 2. Yasa: Temel Yasa (F=ma)
  • Bir cisme etki eden net kuvvet sıfırdan farklı ise, cisim net kuvvet yönünde ivmeli hareket yapar.
  • Net kuvvetin büyüklüğü, cismin kütlesi ($m$) ile ivmesinin ($a$) çarpımına eşittir.
  • Formülü: $$F_{net} = m \cdot a$$
  • Birimler: Kuvvet (Newton, N), Kütle (Kilogram, kg), İvme (metre/saniye kare, m/s$^2$).
  • ⚠️ Dikkat: Kuvvet ve ivme vektörel büyüklüklerdir ve her zaman aynı yöndedirler. Kütle ise skaler bir büyüklüktür.
• 3. Yasa: Etki-Tepki Yasası
  • Bir cisim başka bir cisme kuvvet uyguladığında (etki), ikinci cisim de birinci cisme eşit büyüklükte ve zıt yönde bir kuvvet uygular (tepki).
  • Etki ve tepki kuvvetleri farklı cisimler üzerinde etki eder, bu yüzden birbirlerini dengelemezler.
  • Örnek: Yere bastığımızda yerin bize uyguladığı tepki kuvveti, bir duvara yumruk attığımızda elimizin acıması.

🚀 Kuvvet ve İvme İlişkisi: Newton'un İkinci Yasası (F=ma)

• Bir cisme uygulanan net kuvvet arttıkça, kütlesi sabit kalmak şartıyla ivmesi artar. (Doğru orantı)
• Bir cisme uygulanan net kuvvet sabit kaldıkça, kütlesi arttıkça ivmesi azalır. (Ters orantı)
• Kütle, cismin hareket durumunu değiştirmeye karşı gösterdiği direncin bir ölçüsüdür.
• Sürtünmesiz ortamlarda sadece uygulanan kuvvet ve cismin kütlesi ivmeyi belirler.

➕ Kuvvetlerin Bileşkesi ve Vektörel Toplama

• Bir cisme birden fazla kuvvet etki ediyorsa, bu kuvvetlerin vektörel toplamı net kuvveti ($F_{net}$) verir.
• Aynı yönlü kuvvetler toplanır, zıt yönlü kuvvetler çıkarılır.
• Farklı açılarda etki eden kuvvetler için vektörel toplama kuralları (paralelkenar yöntemi, bileşenlere ayırma veya kosinüs teoremi) kullanılır.
• İki kuvvet arasındaki açı $\theta$ ise, bileşke kuvvetin ($R$) büyüklüğü kosinüs teoremi ile bulunabilir: $$R^2 = F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2 \cos\theta$$
• Özel durumlar:
  • Aynı yönlü: $R = F_1 + F_2$ ($\theta = 0^\circ$)
  • Zıt yönlü: $R = |F_1 - F_2|$ ($\theta = 180^\circ$)
  • Dik açılı: $R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2}$ ($\theta = 90^\circ$)
  • Aralarındaki açı $120^\circ$ ve kuvvetler eşit büyüklükte ise ($F_1=F_2=F$): $R = F$
• ⚠️ Dikkat: Kuvvetleri bileşenlerine ayırırken (x ve y eksenleri) açıya göre sinüs ve kosinüs fonksiyonlarını doğru kullanmaya özen göster.

📈 Grafik Yorumlama: Hareketin Anahtarı

Fizikte grafikler, hareketin özelliklerini görselleştirmek ve analiz etmek için çok önemlidir.

📊 Kuvvet-İvme (F-a) Grafiği

• Yatay eksende ivme ($a$), düşey eksende net kuvvet ($F_{net}$) olan bir grafiktir.
• Bu grafiğin eğimi ($F_{net}/a$) cismin kütlesini ($m$) verir. $$Eğim = \frac{\Delta F_{net}}{\Delta a} = m$$
• Eğim ne kadar büyükse, cismin kütlesi de o kadar büyüktür. Yani, aynı ivmeyi kazanmak için daha büyük kütleli cisme daha büyük kuvvet uygulanmalıdır.
• Cisimler birleştirilirse (yapıştırılırsa), toplam kütle artar. Bu durumda yeni F-a grafiğinin eğimi de artar.

⏱️ Hız-Zaman (v-t) Grafiği

• Yatay eksende zaman ($t$), düşey eksende hız ($v$) olan bir grafiktir.
• Eğim: Hız-zaman grafiğinin eğimi cismin ivmesini ($a$) verir. $$Eğim = \frac{\Delta v}{\Delta t} = a$$
• Pozitif eğim pozitif ivme (hızlanma), negatif eğim negatif ivme (yavaşlama), sıfır eğim ise sabit hız (ivmesiz hareket) anlamına gelir.
• Alan: Hız-zaman grafiğinin altında kalan alan, cismin yer değiştirmesini ($\Delta x$) verir.
• ⚠️ Dikkat: Hız-zaman grafiğinde hızın işareti (pozitif/negatif) hareket yönünü belirtir. Alan hesaplarken, zaman ekseninin üstündeki alan pozitif yer değiştirme, altındaki alan negatif yer değiştirmedir.
• İvme bulunduktan sonra, Newton'un İkinci Yasası ($F_{net} = m \cdot a$) kullanılarak net kuvvet hesaplanabilir.

💥 Kuvvet-Zaman (F-t) Grafiği ve İtme

• Yatay eksende zaman ($t$), düşey eksende net kuvvet ($F_{net}$) olan bir grafiktir.
• Alan: Kuvvet-zaman grafiğinin altında kalan alan, cisme etki eden itmeyi ($I$) verir. $$Alan = I = F_{net} \cdot \Delta t$$
• İtme-Momentum Teoremi: İtme, cismin momentumundaki değişime eşittir. $$I = \Delta p = m \cdot \Delta v$$
• Bu ilişki sayesinde F-t grafiğinin alanından cismin hız değişimi ($\Delta v$) hesaplanabilir.
• Hız değişimi bulunduktan sonra, cismin başlangıç hızı biliniyorsa son hızı bulunabilir. $$\Delta v = v_{son} - v_{ilk}$$
• Hız-zaman grafiği oluşturularak, bu grafiğin alanından yer değiştirme hesaplanabilir.
• ⚠️ Dikkat: F-t grafiğinin alanı pozitif ise momentum artışı, negatif ise momentum azalışı (veya zıt yönde momentum artışı) anlamına gelir.

🔗 Sistemlerde Hareket ve Etki-Tepki Kuvvetleri

• Birden fazla cismin birbirine bağlı olduğu sistemlerde, her bir cisim ve sistemin tamamı için Newton'un İkinci Yasası ayrı ayrı uygulanabilir.
• Sistemdeki tüm cisimler aynı ivme ile hareket ediyorsa, sistemi tek bir cisim gibi düşünüp toplam kütle üzerinden net kuvveti hesaplayabiliriz: $$F_{net, sistem} = (m_1 + m_2 + ...) \cdot a_{sistem}$$
• Cisimler arasındaki ip gerilmeleri veya temas kuvvetleri, etki-tepki prensibine göre eşit büyüklükte ve zıt yönlüdür.
• İp kopması veya temasın kesilmesi gibi durumlarda, cisimler üzerindeki net kuvvetler değişeceğinden, her bir cismin ivmesi ve hareket durumu yeniden incelenmelidir.
• 💡 İpucu: Sistem problemlerinde, her bir cisim için ayrı ayrı serbest cisim diyagramı çizmek ve kuvvet denklemlerini yazmak çözüm yolunu kolaylaştırır.