Sorunun Çözümü
Verilen problemi adım adım çözelim:
- Şekil I için Newton'ın İkinci Yasası:
Kütlesi \(m\) olan cisme \(F\) kuvveti etki ettiğinde ivmesi \(a\) oluyorsa, Newton'ın İkinci Yasası'na göre:
\(F = m \cdot a\) (Denklem 1) - Şekil II için Newton'ın İkinci Yasası:
Cismin üzerine \(m\) kütleli bir cisim daha yapıştırıldığında toplam kütle \(M_{toplam} = m + m = 2m\) olur.
Sisteme etki eden kuvvet \(F' = \frac{F}{2}\) olur.
Yeni ivme \(a'\) olsun. Newton'ın İkinci Yasası'na göre:
\(F' = M_{toplam} \cdot a'\)
\(\frac{F}{2} = (2m) \cdot a'\) (Denklem 2) - İvmeleri Karşılaştırma:
Denklem 1'den \(F = m \cdot a\) ifadesini Denklem 2'de yerine koyalım:
\(\frac{m \cdot a}{2} = 2m \cdot a'\)
Her iki tarafı \(m\) ile bölelim (kütle sıfır olamaz):
\(\frac{a}{2} = 2 \cdot a'\)
\(a'\) yalnız bırakmak için her iki tarafı 2'ye bölelim:
\(a' = \frac{a}{4}\) - Yeni ivme, başlangıçtaki ivmenin \(\frac{1}{4}\) katıdır.
- Doğru Seçenek B'dır.