Sorunun Çözümü
- Yüzücü K noktasından L noktasına $10 s$'de varıyor. K-L arası mesafe $20 m$'dir.
- Akıntı hızı $v_A = 3 m/s$ (sola doğru). Yüzücü sağa doğru hareket ediyor.
- Yüzücünün yere göre hızı, kendi suya göre hızı ($v_Y$) ile akıntı hızının farkıdır: $v_G = v_Y - v_A$.
- $20 m = (v_Y - 3 m/s) \times 10 s$ eşitliğinden $v_Y - 3 = 2$ bulunur.
- Yüzücünün suya göre hızı $v_Y = 5 m/s$'dir.
- Şimdi yüzücü K noktasından M noktasına gitmek istiyor. K-M arası mesafe $80 m$'dir.
- M noktasına (K'nın tam karşısına) varmak için yüzücünün akıntıya paralel hız bileşeni, akıntı hızını dengelemelidir. Yani yüzücünün suya göre hızının akıntıya paralel bileşeni $v_{Yx} = 3 m/s$ olmalıdır.
- Yüzücünün suya göre toplam hızı $v_Y = 5 m/s$'dir. Bu hızın akıntıya paralel ($v_{Yx}$) ve akıntıya dik ($v_{Yy}$) bileşenleri vardır: $v_Y^2 = v_{Yx}^2 + v_{Yy}^2$.
- $5^2 = 3^2 + v_{Yy}^2$ eşitliğinden $25 = 9 + v_{Yy}^2$ bulunur.
- $v_{Yy}^2 = 16$, dolayısıyla $v_{Yy} = 4 m/s$'dir.
- Yüzücünün K'dan M'ye varış süresi $t = \frac{\text{K-M mesafesi}}{v_{Yy}}$ formülüyle bulunur.
- $t = \frac{80 m}{4 m/s} = 20 s$.
- Doğru Seçenek E'dır.