Sorunun Çözümü
- Motorun hareketinden nehir genişliğini ve KL uzunluğunu bulalım:
- Motorun suya göre dikey hızı: $v_{my} = 5 \sin(37^\circ) = 5 \times 0.6 = 3 m/s$.
- Motorun suya göre yatay hızı: $v_{mx} = 5 \cos(37^\circ) = 5 \times 0.8 = 4 m/s$.
- Motorun yere göre dikey hızı: $V_{My} = v_{my} = 3 m/s$.
- Motorun yere göre yatay hızı (akıntı ile aynı yön): $V_{Mx} = v_{mx} + v_a = 4 + 1 = 5 m/s$.
- Nehir genişliği: $d = V_{My} \times t_1 = 3 m/s \times 10 s = 30 m$.
- KL uzunluğu: $KL = V_{Mx} \times t_1 = 5 m/s \times 10 s = 50 m$.
- Yüzücünün yere göre hız bileşenlerini bulalım:
- Yüzücü L'den (yatay konum $50 m$) MN'nin ortasına (yatay konum $25 m$) 5 s'de ulaşıyor.
- Yüzücünün yere göre dikey hızı: $V_{Yy} = d / t_2 = 30 m / 5 s = 6 m/s$.
- Yüzücünün yere göre yatay yer değiştirmesi: $\Delta x = 25 m - 50 m = -25 m$ (sol yönde).
- Yüzücünün yere göre yatay hızı: $V_{Yx} = \Delta x / t_2 = -25 m / 5 s = -5 m/s$.
- Yüzücünün suya göre hız bileşenlerini bulalım:
- Yüzücünün suya göre dikey hızı: $v_{yy} = V_{Yy} = 6 m/s$.
- Yüzücünün suya göre yatay hızı ($V_{Yx} = v_{yx} + v_a$): $-5 m/s = v_{yx} + 1 m/s \implies v_{yx} = -6 m/s$.
- Yüzücünün suya göre hızını hesaplayalım:
- $v_{yuzucu} = \sqrt{v_{yx}^2 + v_{yy}^2} = \sqrt{(-6)^2 + (6)^2} = \sqrt{36 + 36} = \sqrt{72}$.
- $v_{yuzucu} = 6\sqrt{2} m/s$.
- Doğru Seçenek E'dır.