Sorunun Çözümü
- Akıntı hızı ($v_a$) şekilden $2$ birim sağa olarak alınır.
- X yüzücüsünün suya göre hızı ($v_{X,suya}$) şekilden $(1 \text{ birim sağa}, 4 \text{ birim yukarı})$ olarak bulunur.
- Y yüzücüsünün yere göre hızı ($v_{Y,yere}$) şekilden $(3 \text{ birim sağa}, 2 \text{ birim yukarı})$ olarak bulunur.
- X yüzücüsünün yere göre hızı ($v_{X,yere}$) akıntı hızı eklenerek bulunur: $v_{X,yere} = v_{X,suya} + v_a = (1+2, 4) = (3 \text{ birim sağa}, 4 \text{ birim yukarı})$.
- Nehrin genişliği ($W$) $4$ birimdir. Karşı kıyıya geçme süresi, genişliğin düşey hız bileşenine oranıdır.
- X'in karşı kıyıya ulaşma süresi ($t_X$): $t_X = W / v_{X,yere,y} = 4 / 4 = 1$ birim zaman.
- Y'nin karşı kıyıya ulaşma süresi ($t_Y$): $t_Y = W / v_{Y,yere,y} = 4 / 2 = 2$ birim zaman.
- K'ye olan uzaklıklar (yatay yer değiştirmeler), yere göre yatay hız bileşeni ile sürenin çarpımıdır.
- X'in K'ye olan uzaklığı ($d_X$): $d_X = v_{X,yere,x} \times t_X = 3 \times 1 = 3$ birim.
- Y'nin K'ye olan uzaklığı ($d_Y$): $d_Y = v_{Y,yere,x} \times t_Y = 3 \times 2 = 6$ birim.
- İstenen oran: $d_X / d_Y = 3 / 6 = 1/2$.
- Doğru Seçenek B'dır.