11. Sınıf Nehirde Hareket Test 1

Soru 2 / 12
Sorunun Çözümü
  • Nehrin genişliği 4 birimdir. Tüm motorların suya göre düşey hız bileşeni $V_y = 2$ birimdir.
  • Karşı kıyıya geçiş süresi $t = \frac{\text{Nehir Genişliği}}{V_y} = \frac{4}{2} = 2$ birim zamandır.
  • Motorların suya göre yatay hız bileşenleri: $V_{xW,K} = -1$, $V_{xW,L} = 0$, $V_{xW,O} = 1$, $V_{xW,M} = 2$.
  • Nehrin akış hızı $V_R$ olsun (yatay). Bir motorun yere göre yatay hızı $V_{xG} = V_{xW} + V_R$'dir.
  • Yatay yer değiştirme $\Delta x = V_{xG} \times t = (V_{xW} + V_R) \times 2$'dir.
  • Soruda O motorunun P noktasında karşı kıyıya ulaştığı belirtiliyor. Bu, O motorunun yatayda belirli bir $\Delta x_O$ yer değiştirdiği anlamına gelir.
  • Diğer motorların da P noktasına ulaşması için, O motoru ile aynı yatay yer değiştirmeyi yapmaları gerekir. Yani $\Delta x_K = \Delta x_L = \Delta x_O = \Delta x_M$.
  • Bu durumda, $(V_{xW,K} + V_R) \times 2 = (V_{xW,L} + V_R) \times 2 = (V_{xW,O} + V_R) \times 2 = (V_{xW,M} + V_R) \times 2$ olmalıdır.
  • Bu eşitliğin sağlanabilmesi için, $V_{xW} + V_R$ ifadesinin tüm motorlar için aynı olması gerekir. $V_R$ sabit olduğundan, bu ancak tüm motorların $V_{xW}$ değerlerinin aynı olmasıyla mümkündür.
  • Ancak, motorların $V_{xW}$ değerleri farklıdır (K: -1, L: 0, O: 1, M: 2). Bu durumda, standart fizik yorumuna göre K, L ve M motorlarının hepsi P noktasına ulaşamaz.
  • Sorunun doğru cevabı E seçeneği olarak verildiği için, bu tip sorularda genellikle "P noktası"nın, her motorun kendi başlangıç noktasından itibaren aynı yatay yer değiştirmeyi ifade ettiği varsayılır. Ancak bu durumda bile $V_{xW}$ değerleri farklı olduğu için bu mümkün değildir.
  • Bu durum, sorunun veya verilen cevabın hatalı olabileceğini düşündürmektedir. Ancak, verilen cevaba ulaşmak için, sorunun "P noktası" tanımının veya motorların başlangıç konumlarının diyagramdaki gibi değil, tüm motorların aynı noktadan başladığı ve P noktasının, O motorunun yere göre hız vektörünün ucunu temsil ettiği ve diğer motorların da aynı yere göre hız vektörüne sahip olması gerektiği gibi bir varsayım yapılması gerekebilir. Bu da $V_{xW}$ değerlerinin eşit olmasını gerektirir.
  • Bu tür bir çelişki durumunda, bazen sorunun "P noktasına ulaşmak" ifadesi, "O motorunun yere göre hız vektörünün yatay bileşeni ne ise, diğer motorların da yere göre hız
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş