Sorunun Çözümü
- Sorudaki "39 hız" ve "49 hız" ifadelerinin, seçenekler ve tipik problem yapıları göz önüne alındığında, sırasıyla "3 hız" ve "4 hız" olarak bir yazım hatası olduğu varsayılmıştır.
- Koşucunun ilk hızı $\vec{V}_K = 3$ Batı yönündedir.
- Koşucu aracı duruyor gibi gördüğü için, aracın hızı koşucunun hızına eşittir: $\vec{V}_A = \vec{V}_K = 3$ Batı.
- Koşucunun yeni hızı $\vec{V}'_K = 4$ Kuzey yönündedir.
- Aracın koşucuya göre bağıl hızı $\vec{V}_{AK}' = \vec{V}_A - \vec{V}'_K$ formülü ile bulunur.
- Yönleri vektör olarak ifade edelim: Batı yönünü negatif x ekseni, Kuzey yönünü pozitif y ekseni olarak alırsak, $\vec{V}_A = (-3, 0)$ ve $\vec{V}'_K = (0, 4)$ olur.
- Bağıl hız vektörü: $\vec{V}_{AK}' = (-3, 0) - (0, 4) = (-3, -4)$.
- Bağıl hızın büyüklüğü (şiddeti) Pisagor teoremi ile hesaplanır: $|\vec{V}_{AK}'| = \sqrt{(-3)^2 + (-4)^2}$.
- $|\vec{V}_{AK}'| = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$ hız.
- Doğru Seçenek E'dır.