Soruyu adım adım çözelim:

• Verilen hız vektörlerini koordinat sisteminde (Doğu +x, Kuzey +y) ifade edelim. Her bir kare 1 birim olsun.
  • X'in yere göre hızı: $\vec{v}_X = (-1, -2)$ (1 birim Batı, 2 birim Güney)
  • Z'nin yere göre hızı: $\vec{v}_Z = (-1, 0)$ (1 birim Batı)
  • X'in Y'ye göre hızı: $\vec{v}_{XY} = (-2, 2)$ (2 birim Batı, 2 birim Kuzey)
• Y'nin yere göre hızını ($\vec{v}_Y$) bulmak için bağıl hız formülünü kullanalım:
  $\vec{v}_{XY} = \vec{v}_X - \vec{v}_Y$
  Buradan $\vec{v}_Y = \vec{v}_X - \vec{v}_{XY}$ olur.
• $\vec{v}_Y$ değerini hesaplayalım:
  $\vec{v}_Y = (-1, -2) - (-2, 2)$
  $\vec{v}_Y = (-1 - (-2), -2 - 2)$
  $\vec{v}_Y = (1, -4)$
  Yani Y'nin yere göre hızı 1 birim Doğu, 4 birim Güney yönündedir.
• Şimdi Y'nin Z'ye göre hızını ($\vec{v}_{YZ}$) bulalım:
  $\vec{v}_{YZ} = \vec{v}_Y - \vec{v}_Z$
• $\vec{v}_{YZ}$ değerini hesaplayalım:
  $\vec{v}_{YZ} = (1, -4) - (-1, 0)$
  $\vec{v}_{YZ} = (1 - (-1), -4 - 0)$
  $\vec{v}_{YZ} = (2, -4)$
  Bu sonuç, Y'nin Z'ye göre hızının 2 birim Doğu ve 4 birim Güney yönünde olduğunu gösterir. Bu yön Güneydoğu'dur.
• Doğru Seçenek C'dır.