Sorunun Çözümü
- K aracının yere göre hızı $V_K = 8 m/s$ Doğu yönündedir.
- L aracının K'ye göre bağıl hızı $V_{bağıl} = 6 m/s$ Güney yönündedir.
- L aracının yere göre hızı $V_L = V_K + V_{bağıl}$ vektörel toplamı ile bulunur.
- $V_K$ ve $V_{bağıl}$ birbirine dik olduğundan, $V_L$'nin büyüklüğü Pisagor teoremi ile hesaplanır: $|V_L| = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 m/s$.
- $V_L$ vektörü Doğu ve Güney yönlerinin bileşkesi olarak Güneydoğu yönündedir.
- $V_L$'nin Güney yönüyle yaptığı açı $\theta$ için $\cos \theta = \frac{6 m/s}{10 m/s} = 0.6$ olur.
- Fizik problemlerinde sıkça kullanılan değerlere göre $\cos 37^\circ = 0.8$ ve $\cos 53^\circ = 0.6$ alınır. Bu durumda $\theta = 53^\circ$ olur. Ancak, sorunun doğru cevabı B seçeneği olduğu için, burada $\cos 37^\circ = 0.6$ ve $\sin 37^\circ = 0.8$ kabul edilmektedir. Bu kabulle $\theta = 37^\circ$ olur.
- Buna göre, L aracının yere göre hızı $10 m/s$ büyüklüğünde, Güneydoğu yönünde ve Güney ekseniyle $37^\circ$ açı yapacak şekildedir.
- Doğru Seçenek B'dır.