Sorunun Çözümü
- Bağıl hız formülü $V_{bağıl} = V_L - V_K$ şeklindedir. Buradan L aracının yere göre hızı $V_L = V_{bağıl} + V_K$ olarak bulunur.
- K aracının hızı Güney yönünde $8 m/s$'dir. Bunu vektörel olarak $V_K = (0 \hat{i} - 8 \hat{j}) m/s$ olarak ifade edebiliriz (Kuzey pozitif y yönü, Doğu pozitif x yönü kabul edilirse).
- Bağıl hız vektörü $V_{bağıl}$, Batının $53^\circ$ kuzeyine doğru $5 m/s$'dir. Bileşenlerine ayıralım:
- Yatay (Batı) bileşen: $V_{bağıl,x} = -5 \cos(53^\circ) = -5 \times 0.6 = -3 m/s$.
- Dikey (Kuzey) bileşen: $V_{bağıl,y} = 5 \sin(53^\circ) = 5 \times 0.8 = 4 m/s$.
- L aracının yere göre hızını bulmak için vektörleri toplarız: $V_L = V_{bağıl} + V_K = (-3 \hat{i} + 4 \hat{j}) + (0 \hat{i} - 8 \hat{j})$ $V_L = (-3+0) \hat{i} + (4-8) \hat{j}$ $V_L = (-3 \hat{i} - 4 \hat{j}) m/s$.
- L aracının yere göre hızının büyüklüğü: $|V_L| = \sqrt{(-3)^2 + (-4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 m/s$.
- Doğru Seçenek C'dır.