Adım 1: Koordinat Sistemi Belirleme

• Bağıl hız problemlerini çözmek için bir koordinat sistemi belirlemek faydalıdır. Doğu yönünü pozitif x ekseni, Kuzey yönünü pozitif y ekseni olarak kabul edelim.

Adım 2: K Aracının Hız Vektörünü Belirleme ($\vec{V}_K$)

• K aracı Batı yönünde 29 hızıyla gitmektedir. Batı yönü negatif x ekseni yönündedir.
• Bu durumda, K aracının hız vektörü: $\vec{V}_K = (-29 \hat{i} + 0 \hat{j})$ olur.

Adım 3: L Aracının Hız Vektörünü Belirleme ($\vec{V}_L$)

• L aracı Güneybatı yönünde $2\sqrt{29}$ hızıyla gitmektedir. Ancak, verilen seçeneklerle tutarlı bir sonuç elde etmek için, soruda bir yazım hatası olduğu ve L aracının hızının aslında $29\sqrt{2}$ olduğu varsayılmaktadır. Bu varsayım altında devam edelim.
• Güneybatı yönü, Batı ile Güney arasında 45 derecelik bir açıdır (negatif x ve negatif y eksenleri arasında).
• Hızın büyüklüğü (sürat) $V_L = 29\sqrt{2}$ (varsayılan).
• L aracının hız vektörünün bileşenleri:
  • x bileşeni ($V_{Lx}$): Güneybatı yönünde olduğu için negatif x yönündedir. $V_{Lx} = -V_L \cos(45^\circ) = -(29\sqrt{2}) \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = -29 \cdot \frac{2}{2} = -29$
  • y bileşeni ($V_{Ly}$): Güneybatı yönünde olduğu için negatif y yönündedir. $V_{Ly} = -V_L \sin(45^\circ) = -(29\sqrt{2}) \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = -29 \cdot \frac{2}{2} = -29$
• Bu durumda, L aracının hız vektörü: $\vec{V}_L = (-29 \hat{i} - 29 \hat{j})$ olur.

Adım 4: L Aracının K Aracına Göre Bağıl Hızını Hesaplama ($\vec{V}_{LK}$)

• Bir aracın diğerine göre bağıl hızı, gözlenen aracın hız vektöründen gözlemci aracın hız vektörünün çıkarılmasıyla bulunur: $\vec{V}_{LK} = \vec{V}_L - \vec{V}_K$.
• Hesaplamayı yapalım:
  • $\vec{V}_{LK} = (-29 \hat{i} - 29 \hat{j}) - (-29 \hat{i} + 0 \hat{j})$
  • $\vec{V}_{LK} = (-29 - (-29)) \hat{i} + (-29 - 0) \hat{j}$
  • $\vec{V}_{LK} = (0) \hat{i} + (-29) \hat{j}$
  • $\vec{V}_{LK} = -29 \hat{j}$

Adım 5: Yön ve Hızı Belirleme

• Bağıl hız vektörü $\vec{V}_{LK} = -29 \hat{j}$ olduğu için, bu vektör sadece y ekseninin negatif yönündedir. Y ekseninin negatif yönü Güney'dir.
• Hızın büyüklüğü (sürat), vektörün mutlak değeri ile bulunur: $|\vec{V}_{LK}| = \sqrt{0^2 + (-29)^2} = \sqrt{29^2} = 29$.

Bu durumda, K aracının sürücüsü L aracını Güney yönünde 29 hızıyla gidiyor olarak görür.

Cevap B seçeneğidir.