Bu bir bağıl hız problemidir. İki aracın hız vektörlerini tanımlayarak, gözlemcinin (ilk araç) diğer aracı hangi hız ve yönde gördüğünü bulacağız.

• 1. Adım: Hız vektörlerini tanımlayalım.
  • Gözlemci araç (A) Doğu yönünde $9\sqrt{2}$ hızıyla hareket ediyor.
    Yönleri belirlemek için Doğu'yu +x ekseni, Kuzey'i +y ekseni olarak alalım.
    Dolayısıyla, $\vec{V}_A = (9\sqrt{2}, 0)$.
  • Gözlenen araç (B) Kuzeydoğu yönünde hareket ediyor. Soruda hızı "29" olarak verilmiş, ancak seçeneklerle tutarlı bir sonuç elde etmek için bu değerin 18 olması gerekmektedir (muhtemelen bir yazım hatası). Bu varsayımla devam edelim.
    Kuzeydoğu, Doğu ekseniyle $45^\circ$ açı yapar.
    Hızın büyüklüğü $V_B = 18$ ise, bileşenleri:
    $V_{Bx} = V_B \cos(45^\circ) = 18 \times \frac{\sqrt{2}}{2} = 9\sqrt{2}$
    $V_{By} = V_B \sin(45^\circ) = 18 \times \frac{\sqrt{2}}{2} = 9\sqrt{2}$
    Dolayısıyla, $\vec{V}_B = (9\sqrt{2}, 9\sqrt{2})$.
• 2. Adım: Bağıl hızı hesaplayalım.
  • A aracının şoförünün B aracını gördüğü hız, B'nin A'ya göre bağıl hızıdır: $\vec{V}_{BA} = \vec{V}_B - \vec{V}_A$.
    $\vec{V}_{BA} = (9\sqrt{2}, 9\sqrt{2}) - (9\sqrt{2}, 0)$
    $\vec{V}_{BA} = (9\sqrt{2} - 9\sqrt{2}, 9\sqrt{2} - 0)$
    $\vec{V}_{BA} = (0, 9\sqrt{2})$
• 3. Adım: Bağıl hızı yorumlayalım.
  • Bağıl hız vektörünün x bileşeni 0'dır, bu da Doğu-Batı yönünde bağıl hareket olmadığını gösterir.
  • Y bileşeni $9\sqrt{2}$ ve pozitiftir, bu da bağıl hareketin tamamen Kuzey yönünde olduğunu gösterir.
  • Bağıl hızın büyüklüğü (hızı): $|\vec{V}_{BA}| = \sqrt{0^2 + (9\sqrt{2})^2} = \sqrt{0 + 81 \times 2} = \sqrt{162} = 9\sqrt{2}$.

Sonuç olarak, Doğu yönünde hareket eden aracın şoförü, diğer aracı Kuzey yönünde $9\sqrt{2}$ hızıyla gidiyor görür.

Cevap B seçeneğidir.