Şekildeki $\vec{F_1}$ ve $\vec{F_2}$ vektörlerinin bileşkesini bulalım:

• $\vec{F_1}$ vektörü 1 birim yukarı yönlüdür. Koordinat olarak $\vec{F_1} = (0, 1)$ olarak ifade edilebilir.
• $\vec{F_2}$ vektörü 1 birim sağa yönlüdür. Koordinat olarak $\vec{F_2} = (1, 0)$ olarak ifade edilebilir.
• Bu iki vektörün bileşkesi $\vec{R} = \vec{F_1} + \vec{F_2} = (0, 1) + (1, 0) = (1, 1)$ olur. Bu, başlangıç noktasından (0,0) bitiş noktasına (1,1) giden bir vektördür.

Şimdi seçeneklerde verilen vektör çiftlerinin bileşkesini inceleyelim. Soruda "aşağıdaki vektör çiftlerinden hangisinin bileşkesi alınabilir?" denildiğinde, genellikle seçeneklerdeki diyagonal vektörün bileşke olduğu ve diğer vektörün bu bileşkenin bir bileşeni olduğu durumlar kastedilir. Bu durumda, diyagonal vektörden diğer vektörü çıkararak eksik bileşeni buluruz ve bu iki bileşenin toplamı diyagonal vektörü vermelidir.

• A) Seçeneği:
  • Şekildeki diyagonal vektör başlangıç noktasından (0,0) bitiş noktasına (1,1) gitmektedir. Bu vektör, aradığımız bileşke vektör $\vec{R} = (1,1)$'dir.
  • Diğer vektör ise başlangıç noktasından (0,0) bitiş noktasına (1,0) gitmektedir. Bu vektör $\vec{V_x} = (1,0)$'dır.
  • Eğer (1,1) vektörü bileşke ise ve (1,0) vektörü bu bileşkenin bir bileşeni ise, diğer bileşen $\vec{V_y} = (1,1) - (1,0) = (0,1)$ olmalıdır.
  • Bu durumda, (1,0) ve (0,1) vektörlerinin bileşkesi $(1,0) + (0,1) = (1,1)$ olur. Bu, $\vec{F_1}$ ve $\vec{F_2}$ vektörlerinin bileşkesi ile aynıdır. Seçenekte (1,0) vektörü ve bileşke (1,1) vektörü gösterilerek, (0,1) vektörü (yani $\vec{F_1}$) ima edilmektedir.
• B) Seçeneği:
  • Diyagonal vektör (2,1)'dir. Diğer vektör (0,1)'dir. Bileşke (2,1) ise ve bir bileşen (0,1) ise, diğer bileşen $(2,1) - (0,1) = (2,0)$ olur. Bu iki bileşenin toplamı $(0,1) + (2,0) = (2,1)$'dir. Bu (1,1) değildir.
• C) Seçeneği:
  • Diyagonal vektör (2,1)'dir. Diğer vektör (1,0)'dır. Bileşke (2,1) ise ve bir bileşen (1,0) ise, diğer bileşen $(2,1) - (1,0) = (1,1)$ olur. Bu iki bileşenin toplamı $(1,0) + (1,1) = (2,1)$'dir. Bu (1,1) değildir.
• D) Seçeneği:
  • Bu seçenek A seçeneği ile aynıdır. Diyagonal vektör (1,1)'dir. Diğer vektör (1,0)'dır. Bu durumda ima edilen diğer bileşen (0,1)'dir. Bu iki bileşenin toplamı $(1,0) + (0,1) = (1,1)$'dir.
• E) Seçeneği:
  • Diyagonal vektör (0,2)'dir. Diğer vektör (-1,0)'dır. Bileşke (0,2) ise ve bir bileşen (-1,0) ise, diğer bileşen $(0,2) - (-1,0) = (1,2)$ olur. Bu iki bileşenin toplamı $(-1,0) + (1,2) = (0,2)$'dir. Bu (1,1) değildir.

A ve D seçenekleri aynıdır ve her ikisi de $\vec{F_1}$ ve $\vec{F_2}$ vektörlerinin bileşkesi olan (1,1) vektörünü ve bu bileşkenin bir bileşeni olan (1,0) vektörünü göstermektedir. Bu durumda, diğer bileşen (0,1) olarak ima edilir ve (1,0) ile (0,1) vektörlerinin bileşkesi (1,1) olur.

Doğru Seçenek A'dır.