Kuvvetlerin bileşkesini bulmak için, her bir kuvvetin bileşenlerini belirleyip toplarız. Birim karelerin kenar uzunluğunu 1 birim olarak alalım.

• \(\vec{F_1}\) kuvveti:

  Şekildeki \(\vec{F_1}\) kuvveti, 3 birim aşağı yönlüdür. Bu durumda \(\vec{F_1} = -3\hat{j}\) olarak ifade edilir.

• \(\vec{F_2}\) ve \(\vec{F_3}\) kuvvetlerinin bileşkesi:

  \(\vec{F_2}\) kuvvetinin başlangıç noktası ile \(\vec{F_3}\) kuvvetinin bitiş noktası arasındaki vektör, \(\vec{F_2} + \vec{F_3}\) bileşkesini verir. Şekilde bu bileşke, 2 birim yukarı yönlü bir vektör olarak alınır (yani \(2\hat{j}\)).

• Toplam Bileşke Kuvvet \(\vec{R}\):

  Tüm kuvvetlerin bileşkesi \(\vec{R} = \vec{F_1} + (\vec{F_2} + \vec{F_3})\) olarak bulunur. \[\vec{R} = -3\hat{j} + 2\hat{j} = -\hat{j}\]

• Seçenek A'nın Değeri:

  Seçenek A'da verilen \(\frac{\vec{F_1}}{3}\) ifadesinin değeri: \[\frac{\vec{F_1}}{3} = \frac{-3\hat{j}}{3} = -\hat{j}\]
• Hesaplanan toplam bileşke kuvvet \(\vec{R} = -\hat{j}\) ile seçenek A'daki değer \(\frac{\vec{F_1}}{3} = -\hat{j}\) birbirine eşittir.
• Doğru Seçenek A'dır.