Kuvvetlerin bileşkesi (R) aşağıdaki formülle bulunur:

• \(R = \sqrt{F_A^2 + F_B^2 + 2F_A F_B \cos\theta}\)
• Burada \(F_A\) ve \(F_B\) kuvvetlerin büyüklükleri, \(\theta\) ise aralarındaki açıdır. Bileşkenin en büyük olması için kuvvetlerin büyüklükleri büyük ve aralarındaki açı küçük olmalıdır.
• A) \(\vec{F_1}\) ve \(\vec{F_2}\): \(|\vec{F_1}|=2F\), \(|\vec{F_2}|=2F\). Aralarındaki açı \(\theta = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ\).
  \(R_A = \sqrt{(2F)^2 + (2F)^2 + 2(2F)(2F) \cos(30^\circ)} = \sqrt{4F^2 + 4F^2 + 8F^2 \frac{\sqrt{3}}{2}} = F\sqrt{8 + 4\sqrt{3}} \approx 3.86F\)
• B) \(\vec{F_1}\) ve \(\vec{F_4}\): \(|\vec{F_1}|=2F\), \(|\vec{F_4}|=3F\). Aralarındaki açı \(\theta = 90^\circ\).
  \(R_B = \sqrt{(2F)^2 + (3F)^2 + 2(2F)(3F) \cos(90^\circ)} = \sqrt{4F^2 + 9F^2 + 0} = F\sqrt{13} \approx 3.61F\)
• C) \(\vec{F_2}\) ve \(\vec{F_3}\): \(|\vec{F_2}|=2F\), \(|\vec{F_3}|=2F\). Aralarındaki açı \(\theta = 60^\circ\).
  \(R_C = \sqrt{(2F)^2 + (2F)^2 + 2(2F)(2F) \cos(60^\circ)} = \sqrt{4F^2 + 4F^2 + 8F^2 \frac{1}{2}} = F\sqrt{12} \approx 3.46F\)
• D) \(\vec{F_1}\) ve \(\vec{F_5}\): \(|\vec{F_1}|=2F\), \(|\vec{F_5}|=2F\). Aralarındaki açı \(\theta = 120^\circ - 90^\circ = 30^\circ\).
  \(R_D = \sqrt{(2F)^2 + (2F)^2 + 2(2F)(2F) \cos(30^\circ)} = F\sqrt{8 + 4\sqrt{3}} \approx 3.86F\)
• E) \(\vec{F_4}\) ve \(\vec{F_5}\): \(|\vec{F_4}|=3F\), \(|\vec{F_5}|=2F\). Aralarındaki açı \(\theta = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\).
  \(R_E = \sqrt{(3F)^2 + (2F)^2 + 2(3F)(2F) \cos(60^\circ)} = \sqrt{9F^2 + 4F^2 + 12F^2 \frac{1}{2}} = \sqrt{13F^2 + 6F^2} = F\sqrt{19} \approx 4.36F\)
• Yapılan hesaplamalara göre, en büyük bileşke kuvvet E) \(\vec{F_4}\) ve \(\vec{F_5}\) çiftine aittir.
• Doğru Seçenek E'dır.