Sorunun Çözümü
- Öncelikle, verilen kuvvet vektörlerini birim kareler cinsinden bileşenlerine ayıralım. Her bir karenin kenar uzunluğunu 'k' olarak alalım.
$\vec{F_1} = (0, 2k)$
$\vec{F_2} = (-2k, 0)$
$\vec{F_3} = (2k, -2k)$ - $\vec{R_1}$ kuvvetinin şiddeti hesaplanır:
$\vec{R_1}$ tüm kuvvetlerin bileşkesidir: $\vec{R_1} = \vec{F_1} + \vec{F_2} + \vec{F_3}$
$\vec{R_1} = (0 + (-2k) + 2k, 2k + 0 + (-2k)) = (0, 0)$
Bu durumda $R_1 = |\vec{R_1}| = \sqrt{0^2 + 0^2} = 0$. - $\vec{R_2}$ kuvvetinin şiddeti hesaplanır ($\vec{F_2}$ kaldırılınca):
$\vec{R_2} = \vec{F_1} + \vec{F_3}$
$\vec{R_2} = (0 + 2k, 2k + (-2k)) = (2k, 0)$
Bu durumda $R_2 = |\vec{R_2}| = \sqrt{(2k)^2 + 0^2} = \sqrt{4k^2} = 2k$. - $\vec{R_3}$ kuvvetinin şiddeti hesaplanır ($\vec{F_3}$ kaldırılınca):
$\vec{R_3} = \vec{F_1} + \vec{F_2}$
$\vec{R_3} = (0 + (-2k), 2k + 0) = (-2k, 2k)$
Bu durumda $R_3 = |\vec{R_3}| = \sqrt{(-2k)^2 + (2k)^2} = \sqrt{4k^2 + 4k^2} = \sqrt{8k^2} = 2k\sqrt{2}$. - Şiddetler karşılaştırılır:
$R_1 = 0$
$R_2 = 2k$
$R_3 = 2k\sqrt{2} \approx 2k \times 1.414 = 2.828k$
Bu değerlere göre sıralama $R_3 > R_2 > R_1$ şeklindedir. - Doğru Seçenek D'dır.