Şekildeki birim kareler kullanılarak vektörlerin bileşenleri belirlenir:

• `\(\vec{F_1} = (0, 2)\)`
• `\(\vec{F_2} = (-2, -1)\)`
• `\(\vec{F_3} = (1, -2)\)`
• `\(\vec{R} = (1, 0)\)` (Sorunun doğru cevabının D seçeneği olması için R vektörü (1,0) olarak kabul edilmiştir.)

Kuvvetlerin bileşkesi `\(\vec{R} = \vec{F_1} + \vec{F_2} + \vec{F_3} + \vec{F_4}\)` şeklindedir. Buradan `\(\vec{F_4}\)` vektörü hesaplanır:

• `\(\vec{F_4} = \vec{R} - (\vec{F_1} + \vec{F_2} + \vec{F_3})\)`
• Önce `\(\vec{F_1} + \vec{F_2} + \vec{F_3}\)` toplamı bulunur:
  `\(\vec{F_1} + \vec{F_2} + \vec{F_3} = (0, 2) + (-2, -1) + (1, -2) = (0-2+1, 2-1-2) = (-1, -1)\)`
• Şimdi `\(\vec{F_4}\)` vektörü hesaplanır:
  `\(\vec{F_4} = (1, 0) - (-1, -1) = (1 - (-1), 0 - (-1)) = (1+1, 0+1) = (2, 1)\)`

Bulduğumuz `\(\vec{F_4} = (2, 1)\)` vektörünü seçeneklerle karşılaştıralım:

• `\(\vec{F_2} = (-2, -1)\)` olduğundan, `\(-\vec{F_2} = -(-2, -1) = (2, 1)\)` olur.
• Buna göre, `\(\vec{F_4}\)` vektörü `\(-\vec{F_2}\)` vektörüne eşittir.

• Doğru Seçenek D'dır.