Sorunun Çözümü
- Öncelikle $F_1$ kuvvetinin x ve y bileşenlerini hesaplayalım.
- $F_{1x} = F_1 \cos37^\circ = 15 N \times 0,8 = 12 N$
- $F_{1y} = -F_1 \sin37^\circ = -15 N \times 0,6 = -9 N$ (yönü aşağı doğru olduğu için eksi)
- Cismin sadece x yönünde hareket etmesi için y yönündeki net kuvvetin sıfır olması gerekir.
- $\Sigma F_y = F_{1y} + F_{2y} = 0$
- $-9 N + F_{2y} = 0 \implies F_{2y} = 9 N$
- Cismin x yönünde hareket etmesi için x yönündeki net kuvvetin pozitif olması gerekir.
- $\Sigma F_x = F_{1x} + F_{2x} > 0$
- $12 N + F_{2x} > 0 \implies F_{2x} > -12 N$
- $F_2$ kuvvetinin en küçük değerini bulmak için, $F_2 = \sqrt{F_{2x}^2 + F_{2y}^2}$ ifadesini minimize etmeliyiz.
- $F_2 = \sqrt{F_{2x}^2 + (9 N)^2}$
- $F_2$'nin minimum olması için $F_{2x}^2$ minimum olmalıdır. $F_{2x} > -12 N$ koşulunu sağlayan en küçük $F_{2x}^2$ değeri, $F_{2x} = 0$ olduğunda elde edilir.
- $F_{2x} = 0$ değeri, $F_{2x} > -12 N$ koşulunu sağlar.
- Bu durumda, $F_2 = \sqrt{(0 N)^2 + (9 N)^2} = \sqrt{81 N^2} = 9 N$.
- Bu $F_2$ değeri için $\Sigma F_x = 12 N + 0 N = 12 N > 0$ olduğundan, cisim x yönünde hareket eder.
- Doğru Seçenek B'dır.