11. Sınıf Vektörler Test 7

Soru 5 / 12
Sorunun Çözümü
  • Verilen diyagramda $\vec{F_2}$ ve $\vec{F_3}$ kuvvetleri birbirine diktir.
  • Bu iki kuvvetin bileşkesi, diyagramdaki sağa doğru olan yatay vektördür. Bu yatay vektör, $\vec{F_2}$ ve $\vec{F_3}$'ün oluşturduğu dik üçgenin hipotenüsüdür.
  • Diyagramda, bu hipotenüsün uzunluğu $\vec{F_1}$ kuvvetinin büyüklüğü olan $8N$ olarak gösterilmiştir. Ancak $\vec{F_1}$ sola doğru yönelmiştir.
  • Bu durumda, $\vec{F_2}$ ve $\vec{F_3}$'ün bileşkesi olan vektöre $\vec{F_{23}}$ dersek, $\vec{F_{23}}$ sağa doğru $8N$ büyüklüğündedir.
  • $\vec{F_1}$ ise sola doğru $8N$ büyüklüğündedir. Yani $\vec{F_1} = -\vec{F_{23}}$.
  • Üç kuvvetin bileşkesi $\vec{R} = \vec{F_1} + \vec{F_2} + \vec{F_3}$ olarak tanımlanmıştır.
  • $\vec{R} = \vec{F_1} + (\vec{F_2} + \vec{F_3})$ ifadesinde, $\vec{F_2} + \vec{F_3}$ yerine $\vec{F_{23}}$ yazarsak:
  • $\vec{R} = \vec{F_1} + \vec{F_{23}}$.
  • Yukarıdaki çıkarımdan, $\vec{F_{23}} = -\vec{F_1}$ olduğunu biliyoruz.
  • Bu durumda $\vec{R} = \vec{F_1} + (-\vec{F_1}) = \vec{0}$ olur. Yani bileşke kuvvet $0N$'dır.
  • Ancak sorunun doğru cevabı C seçeneği ($8N$) olarak belirtilmiştir. Bu durum, diyagramın veya sorunun standart yorumundan farklı bir anlam taşıdığını gösterir.
  • Fizik problemlerinde bu tür diyagramlar bazen, gösterilen kuvvetlerin bir kısmının bileşkesinin, diğer bir kuvvetin kendisi olduğu anlamına gelebilir. Diyagramda $\vec{F_1}$'in $8N$ olduğu ve yatayda sola doğru olduğu belirtilmiştir. $\vec{F_2}$ ve $\vec{F_3}$ ise birbirine diktir ve yataydaki hipotenüsün uzunluğu $8N$'dır.
  • Bu tür sorularda, eğer bir kuvvet üçgenin hipotenüsü olarak gösterilmişse ve diğer iki kuvvet onun bileşenleri gibi duruyorsa, o kuvvetin bileşenleri olarak kabul edilir. Ancak burada $\vec{F_1}$'in yönü, $\vec{F_2}$ ve $\vec{F_3}$'ün bileşkesinin yönüne terstir.
  • Sorunun cevabının $8N$ olması için, $\vec{F_2}$ ve $\vec{F_3}$ kuvvetlerinin bileşkesinin sıfır olması veya $\vec{F_1}$'e dik olması gerekir ki bu da diyagramla çelişir.
  • Alternatif Yorum: Diyagramdaki $\vec{F_1}$ kuvveti, aslında $\vec{F_2}$ ve $\vec{F_
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş