Sorunun Çözümü
- Şekil I'deki kuvvetlerin bileşkesi sıfır olduğundan, düşey bileşenler birbirini dengeler: $2 \sin\theta = 5 \sin\beta$.
- Yatay bileşenler de birbirini dengeler: $4N = 2 \cos\theta + 5 \cos\beta$.
- Şekil II'deki kuvvetlerin düşey bileşkesi ($R_y$) hesaplanır. Yukarı yönlü $4 \sin\theta$, aşağı yönlü $10 \sin\beta$'dır.
- $R_y = 4 \sin\theta - 10 \sin\beta$. Şekil I'den $2 \sin\theta = 5 \sin\beta$ olduğu için, $4 \sin\theta = 2 \times (2 \sin\theta) = 2 \times (5 \sin\beta) = 10 \sin\beta$.
- Buna göre, $R_y = 10 \sin\beta - 10 \sin\beta = 0N$.
- Şekil II'deki kuvvetlerin yatay bileşkesi ($R_x$) hesaplanır. Sağa yönlü $4 \cos\theta + 10 \cos\beta$, sola yönlü $6N$'dır.
- $R_x = (4 \cos\theta + 10 \cos\beta) - 6N$. Şekil I'den $4N = 2 \cos\theta + 5 \cos\beta$ olduğu için, $4 \cos\theta + 10 \cos\beta = 2 \times (2 \cos\theta + 5 \cos\beta) = 2 \times 4N = 8N$.
- Buna göre, $R_x = 8N - 6N = 2N$.
- Şekil II'deki bileşke kuvvetin büyüklüğü $R = \sqrt{R_x^2 + R_y^2} = \sqrt{(2N)^2 + (0N)^2} = 2N$'dır.
- Doğru Seçenek B'dır.