Kuvvetlerin bileşkesini bulmak için her bir kuvveti x ve y bileşenlerine ayırıp toplayalım.

• 1. Kuvvetlerin Bileşenlerini Ayırma:
  Verilen açılar yatay eksenle yapıldığı için, 6F kuvvetlerinin bileşenleri aşağıdaki gibi olacaktır:
  
  • Üstteki 6F kuvveti (sol üst):
    Yatay bileşen (\(F_{x1}\)): \(-6F \cos(60^\circ) = -6F \cdot \frac{1}{2} = -3F\)
    Dikey bileşen (\(F_{y1}\)): \(+6F \sin(60^\circ) = +6F \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = +3\sqrt{3}F\)
  • Alttaki 6F kuvveti (sol alt):
    Yatay bileşen (\(F_{x2}\)): \(-6F \cos(60^\circ) = -6F \cdot \frac{1}{2} = -3F\)
    Dikey bileşen (\(F_{y2}\)): \(-6F \sin(60^\circ) = -6F \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = -3\sqrt{3}F\)
  • 2F kuvveti (sağ):
    Yatay bileşen (\(F_{x3}\)): \(+2F\)
    Dikey bileşen (\(F_{y3}\)): \(0\)
  • 3F kuvveti (aşağı):
    Yatay bileşen (\(F_{x4}\)): \(0\)
    Dikey bileşen (\(F_{y4}\)): \(-3F\)
• 2. Yatay Bileşenlerin Toplamı (\(R_x\)):
  \(R_x = F_{x1} + F_{x2} + F_{x3} + F_{x4}\)
  \(R_x = -3F - 3F + 2F + 0 = -4F\)
• 3. Dikey Bileşenlerin Toplamı (\(R_y\)):
  \(R_y = F_{y1} + F_{y2} + F_{y3} + F_{y4}\)
  \(R_y = +3\sqrt{3}F - 3\sqrt{3}F + 0 - 3F = -3F\)
• 4. Bileşke Kuvvetin Büyüklüğü (\(R\)):
  Bileşke kuvvetin büyüklüğü Pisagor teoremi ile bulunur:
  \(R = \sqrt{R_x^2 + R_y^2}\)
  \(R = \sqrt{(-4F)^2 + (-3F)^2}\)
  \(R = \sqrt{16F^2 + 9F^2}\)
  \(R = \sqrt{25F^2}\)
  \(R = 5F\)
• Doğru Seçenek E'dır.