Sorunun Çözümü
- Aynı düzlemdeki üç kuvvetin bileşkesinin en küçük olabilmesi için, kuvvetlerin birbirini mümkün olduğunca dengelemesi gerekir.
- Üç kuvvetin bileşkesinin sıfır olabilmesi için, bu kuvvetlerin şiddetlerinin bir üçgenin kenar uzunluklarını sağlayabilmesi gerekir (üçgen eşitsizliği). Yani, herhangi iki kuvvetin şiddetinin toplamı, üçüncü kuvvetin şiddetinden büyük veya eşit olmalıdır.
- Verilen kuvvetler \(F_1 = 3F\), \(F_2 = 5F\) ve \(F_3 = 7F\)'dir. Üçgen eşitsizliğini kontrol edelim:
- \(F_1 + F_2 \ge F_3 \Rightarrow 3F + 5F = 8F \ge 7F\) (Sağlar)
- \(F_1 + F_3 \ge F_2 \Rightarrow 3F + 7F = 10F \ge 5F\) (Sağlar)
- \(F_2 + F_3 \ge F_1 \Rightarrow 5F + 7F = 12F \ge 3F\) (Sağlar)
- Tüm üçgen eşitsizlikleri sağlandığı için, bu üç kuvvet uygun açılarla yerleştirildiğinde bileşkeleri sıfır olabilir.
- Bu durumda, bileşkenin alabileceği en küçük değer 0'dır.
- Doğru Seçenek A'dır.