Sorunun Çözümü
- Cisim dengede olduğundan, üzerine etki eden tüm kuvvetlerin vektörel toplamı sıfırdır. Yani $\sum \vec{F} = \vec{0}$.
- Şekil I'deki kuvvetlerin K noktasına göre bileşenlerini belirleyelim:
- $\vec{F}_1 = (2, -1)$
- $\vec{F}_2 = (-2, 2)$
- $\vec{F}_3 = (-1, -2)$
- Bu üç kuvvetin bileşkesini hesaplayalım: $\vec{R}_{123} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2 + \vec{F}_3 = (2 + (-2) + (-1), -1 + 2 + (-2)) = (-1, -1)$.
- Cisim dengede olduğundan, diğer iki kuvvetin bileşkesi ($\vec{F}_4 + \vec{F}_5$) bu $\vec{R}_{123}$ kuvvetini sıfırlamalıdır. Bu durumda $\vec{F}_4 + \vec{F}_5 = -\vec{R}_{123} = -(-1, -1) = (1, 1)$ olmalıdır.
- Şekil II'deki kuvvetlerin K noktasına göre bileşenlerini belirleyelim:
- $\vec{I} = (-1, -1)$
- $\vec{II} = (-2, 1)$
- $\vec{III} = (1, 2)$
- $\vec{IV} = (2, 0)$
- $\vec{V} = (0, -1)$
- Şekil II'deki seçeneklerden hangi iki kuvvetin toplamının $(1, 1)$ olduğunu kontrol edelim:
- $\vec{III} + \vec{V} = (1, 2) + (0, -1) = (1, 1)$.
- Bu durumda, diğer iki kuvvet $\vec{III}$ ve $\vec{V}$ olmalıdır.
- Doğru Seçenek C'dır.