Bu soruyu çözmek için, öncelikle sıcaklık aralığını belirlemeli ve ardından bu aralığı mutlak değer eşitsizliği şeklinde ifade etmeliyiz.

• Adım 1: Mevcut sıcaklığı belirleyin.

Bölgenin ortalama hava sıcaklığı sıfırın altında 2 derecedir. Bu, sıcaklığın \(-2^\circ C\) olduğu anlamına gelir.

• Adım 2: Sıcaklık değişim aralığını kullanarak yeni sıcaklık aralığını bulun.

Hava sıcaklığının 4 ile 10 derece arasında azalacağı tahmin ediliyor.

• Minimum sıcaklık: En büyük düşüşü (\(10^\circ C\)) uygulayarak bulunur.

\(-2^\circ C - 10^\circ C = -12^\circ C\)

• Maksimum sıcaklık: En küçük düşüşü (\(4^\circ C\)) uygulayarak bulunur.

\(-2^\circ C - 4^\circ C = -6^\circ C\)

Bu durumda, sıcaklık (\(x\)) \(-12^\circ C\) ile \(-6^\circ C\) arasında olacaktır. Yani, \(-12 < x < -6\).

• Adım 3: Belirlenen sıcaklık aralığını mutlak değer eşitsizliği olarak ifade edin.

Bir eşitsizlik \(a < x < b\) şeklinde ise, bu eşitsizlik \(|x - c| < r\) şeklinde yazılabilir. Burada \(c\) aralığın orta noktası, \(r\) ise aralığın yarısıdır.

• Orta nokta (\(c\)): \(\frac{a+b}{2} = \frac{-12 + (-6)}{2} = \frac{-18}{2} = -9\)
• Yarı aralık (\(r\)): \(\frac{b-a}{2} = \frac{-6 - (-12)}{2} = \frac{-6 + 12}{2} = \frac{6}{2} = 3\)

Bu değerleri kullanarak mutlak değer eşitsizliğini yazarsak:

\(|x - (-9)| < 3\)

\(|x + 9| < 3\)

Elde ettiğimiz eşitsizlik \(\mathbf{|x + 9| < 3}\) olup, bu seçenekler arasında B seçeneğine karşılık gelmektedir.

Cevap B seçeneğidir.