Verilen denklemler:

• $2a + b = 8$
• $|a - b| = 4$

İkinci denklem olan mutlak değer ifadesini iki farklı durum olarak incelemeliyiz:

Durum 1: $a - b = 4$

• Bu durumda $b = a - 4$ olur.
• Bu ifadeyi ilk denkleme yerine koyalım: $2a + (a - 4) = 8$
• Denklemi çözelim: $3a - 4 = 8 \Rightarrow 3a = 12 \Rightarrow a = 4$

Durum 2: $a - b = -4$

• Bu durumda $b = a + 4$ olur.
• Bu ifadeyi ilk denkleme yerine koyalım: $2a + (a + 4) = 8$
• Denklemi çözelim: $3a + 4 = 8 \Rightarrow 3a = 4 \Rightarrow a = \frac{4}{3}$

Buna göre, $a$'nın alabileceği farklı değerler $4$ ve $\frac{4}{3}$'tür.

Bu değerlerin çarpımını bulalım:

$4 \times \frac{4}{3} = \frac{16}{3}$

Cevap C seçeneğidir.