Verilen denklem mutlak değer içeren bir denklemdir: $|x+3| = |2x-1|$.

Mutlak değer denklemlerinde $|A| = |B|$ ise, iki durum söz konusudur:

• Durum 1: $A = B$
• Durum 2: $A = -B$

Bu prensibi denklemimize uygulayalım:

• 1. Durum: $x+3 = 2x-1$
• $3+1 = 2x-x$
• $4 = x$
• İlk çözümümüz $x_1 = 4$.
• 2. Durum: $x+3 = -(2x-1)$
• $x+3 = -2x+1$
• $x+2x = 1-3$
• $3x = -2$
• $x = -\frac{2}{3}$
• İkinci çözümümüz $x_2 = -\frac{2}{3}$.

x'in alabileceği farklı değerler $4$ ve $-\frac{2}{3}$'tür.

Bu değerlerin çarpımını bulalım:

Çarpım $= x_1 \times x_2 = 4 \times \left(-\frac{2}{3}\right) = -\frac{8}{3}$

Cevap B seçeneğidir.