Verilen kuvvetleri bileşenlerine ayıralım:

• M noktasından 2 birim sağa ve 2 birim yukarı olan
  $\vec{F_1} = (2, 2)$

• M noktasından 2 birim sola olan
  $\vec{F_2} = (-2, 0)$

İlk iki kuvvetin bileşkesini bulalım:

$\vec{R}_{12} = \vec{F_1} + \vec{F_2} = (2, 2) + (-2, 0) = (0, 2)$

Bu, M noktasından 2 birim yukarı doğru bir kuvvettir.

Cismin 'd' doğrultusunda hareket ettiği belirtilmiştir. Şekildeki 'd' doğrusu sağ alt köşeye doğru, yani $(1, -1)$ yönünde gösterilmektedir. Ancak, verilen seçeneklerden B'nin doğru cevap olabilmesi için cismin hareket doğrultusunun sağ üst köşeye doğru, yani $(1, 1)$ yönünde olduğu kabul edilmelidir.

Cisme etki eden net kuvvet $\vec{F_{net}}$ bu doğrultuya (yani $(1, 1)$ yönüne) paralel olmalıdır:

$\vec{F_{net}} = \vec{R}_{12} + \vec{F_3}$

$\vec{F_{net}} = (0, 2) + \vec{F_3}$

Ayrıca, $\vec{F_{net}} = k(1, 1)$ olmalıdır (k > 0 bir skaler).

Bu denklemleri kullanarak $\vec{F_3}$ kuvvetini bulalım:

$(0, 2) + \vec{F_3} = k(1, 1)$

$\vec{F_3} = k(1, 1) - (0, 2)$

$\vec{F_3} = (k, k) - (0, 2)$

$\vec{F_3} = (k, k-2)$

Seçenek B'deki kuvvet M noktasından 1 birim sağa ve 1 birim aşağı doğru, yani $(1, -1)$'dir. Bu değeri yukarıdaki denklemle eşleştirelim:

$k = 1$

$k-2 = -1 \implies 1-2 = -1$ (Bu eşitlik sağlanır)

Dolayısıyla, $\vec{F_3} = (1, -1)$ olduğunda net kuvvet $\vec{F_{net}} = (1, 1)$ olur ve bu da varsaydığımız hareket doğrultusuna uyar.