Sorunun Çözümü
- Kuvvet vektörlerinin bileşenlerini belirleyelim (her bir kare 1 birimdir):
`$\vec{F_1} = (-2, -2)$`
`$\vec{F_2} = (3, -2)$`
`$\vec{F_3} = (2, 0)$`
`$\vec{F_4} = (1, 2)$`
`$\vec{F_5} = (0, 2)$` - Tüm kuvvetlerin bileşkesini (toplamını) bulalım:
`$\Sigma F_x = -2 + 3 + 2 + 1 + 0 = 4$`
`$\Sigma F_y = -2 - 2 + 0 + 2 + 2 = 0$`
Başlangıçtaki bileşke kuvvet `$\vec{R} = (4, 0)$`'dır. - Cismin `(+x)` yönünde hareket etmesi için, kaldırılan iki kuvvetten sonraki bileşke kuvvetin y-bileşeninin sıfır ve x-bileşeninin pozitif olması gerekir. Yani `$\vec{R'} = (X, 0)$` ve `X > 0` olmalıdır.
- Başlangıçtaki bileşke kuvvetin y-bileşeni zaten sıfır olduğundan (`$\vec{R_y} = 0$`), kaldırılan iki kuvvetin y-bileşenlerinin toplamı da sıfır olmalıdır (`$\vec{F_{ay}} + \vec{F_{by}} = 0$`).
- E seçeneğindeki `$\vec{F_1}$` ve `$\vec{F_5}$` kuvvetlerini inceleyelim:
`$\vec{F_1} = (-2, -2)$`
`$\vec{F_5} = (0, 2)$`
Bu iki kuvvetin toplamı: `$\vec{F_1} + \vec{F_5} = (-2+0, -2+2) = (-2, 0)$`. - Bu iki kuvvet kaldırıldığında yeni bileşke kuvvet `$\vec{R'}$` şöyle olur:
`$\vec{R'} = \vec{R} - (\vec{F_1} + \vec{F_5}) = (4, 0) - (-2, 0) = (4 - (-2), 0 - 0) = (6, 0)$`. - Elde edilen `$\vec{R'} = (6, 0)$` bileşke kuvveti, cismin `(+x)` yönünde hareket edeceğini gösterir.
- Doğru Seçenek E'dır.