Sorunun Çözümü
-
Vektörlerin büyüklüklerini ve yönlerini belirleyelim (sağ yönü pozitif kabul edelim):
- $\vec{X}$: 3 birim sola, yani $\vec{X} = -3$
- $\vec{Y}$: 4 birim sola, yani $\vec{Y} = -4$
- $\vec{Z}$: 2 birim sağa, yani $\vec{Z} = +2$
- $\vec{T}$: 1 birim sola, yani $\vec{T} = -1$
-
Her seçenek için vektör farkının büyüklüğünü hesaplayalım:
- A) X ile Y: $\vec{X} - \vec{Y} = (-3) - (-4) = +1$. Büyüklük: $|\vec{X} - \vec{Y}| = 1$ birim
- B) Y ile Z: $\vec{Y} - \vec{Z} = (-4) - (+2) = -6$. Büyüklük: $|\vec{Y} - \vec{Z}| = 6$ birim
- C) Z ile T: $\vec{Z} - \vec{T} = (+2) - (-1) = +3$. Büyüklük: $|\vec{Z} - \vec{T}| = 3$ birim
- D) Y ile T: $\vec{Y} - \vec{T} = (-4) - (-1) = -3$. Büyüklük: $|\vec{Y} - \vec{T}| = 3$ birim
- E) X ile T: $\vec{X} - \vec{T} = (-3) - (-1) = -2$. Büyüklük: $|\vec{X} - \vec{T}| = 2$ birim
- Hesaplanan fark büyüklükleri arasında en büyüğü $6$ birimdir. Bu fark, Y ve Z vektörleri arasındaki farka aittir.
- Doğru Seçenek B'dır.