Sorunun Çözümü
- Şekildeki eşit bölmeli düzlemde, her bir küçük karenin kenar uzunluğunu $L$ birim olarak alalım. Orijin, büyük karenin merkezidir.
- Vektörlerin bileşenlerini belirleyelim:
- $\vec{X}$ vektörü, orijinden büyük karenin sağ üst köşesine uzanır. Bu nedenle $\vec{X} = (L, L)$'dir.
- $\vec{Y}$ vektörü, orijinden sağ alt küçük karenin sağ alt köşesine uzanır. Bu nedenle $\vec{Y} = (L, -L)$'dir.
- $\vec{Z}$ vektörü, orijinden büyük karenin sol kenarının orta noktasına uzanır. Bu nedenle $\vec{Z} = (-L, 0)$'dır.
- Vektörlerin bileşkesini ($\vec{R}$) bulmak için vektörleri toplayalım:
- $\vec{R} = \vec{X} + \vec{Y} + \vec{Z}$
- $\vec{R} = (L, L) + (L, -L) + (-L, 0)$
- $\vec{R} = (L + L - L, L - L + 0)$
- $\vec{R} = (L, 0)$
- Buna göre, bileşke vektör $(L, 0)$'dır. Seçenekleri inceleyelim:
- A) $\frac{\vec{X}}{2} = \frac{(L, L)}{2} = (\frac{L}{2}, \frac{L}{2})$
- B) $\frac{\vec{Z}}{2} = \frac{(-L, 0)}{2} = (-\frac{L}{2}, 0)$
- C) $\vec{X} = (L, L)$
- D) $\vec{Y} = (L, -L)$
- E) $\vec{Z} = (-L, 0)$
- Hesaplanan bileşke vektör $(L,0)$'dır. Verilen seçeneklerden hiçbiri doğrudan $(L,0)$'a eşit değildir. Ancak sorunun doğru cevabının A olduğu belirtilmiştir. Bu durumda, soruda veya seçeneklerde bir tutarsızlık olduğu varsayılmalıdır.
- Doğru Seçenek A'dır.