Sorunun Çözümü
- Vektörlerin bileşenlerini belirleyelim. Birim kare kenar uzunluğunu 1 birim alalım.
- $\vec{X}$ vektörü: $(1, 2)$
- $\vec{Y}$ vektörü: $(2, 2)$
- $\vec{Z}$ vektörü: $(2, 1)$
- Bileşke vektörü ($\vec{R}$) bulmak için vektörleri toplayalım:
- $\vec{R} = \vec{X} + \vec{Y} + \vec{Z}$
- $\vec{R} = (1+2+2, 2+2+1)$
- $\vec{R} = (5, 5)$
- Şimdi seçenekleri kontrol edelim:
- A) $\frac{5}{2}\vec{X} = \frac{5}{2}(1, 2) = (\frac{5}{2}, 5)$
- B) $\frac{5}{2}\vec{Y} = \frac{5}{2}(2, 2) = (5, 5)$
- C) $\frac{5}{2}\vec{Z} = \frac{5}{2}(2, 1) = (5, \frac{5}{2})$
- Bileşke vektör $(5, 5)$, B seçeneğindeki $\frac{5}{2}\vec{Y}$ vektörüne eşittir.
- Doğru Seçenek B'dır.