Sorunun Çözümü
- Vektörlerin bileşenlerini grid birimleri cinsinden belirleyelim:
- `$\vec{X} = (2,1)$`
- `$\vec{Y} = (1,-2)$`
- `$\vec{Z} = (-2,-2)$`
- `$\vec{T} = (0,-2)$`
- Toplam vektörü `$\vec{R} = \vec{X} + \vec{Y} + \vec{Z} + \vec{T}$` bulmak için bileşenleri toplayalım:
- `$\vec{R}_x = 2 + 1 + (-2) + 0 = 1$` grid birimi
- `$\vec{R}_y = 1 + (-2) + (-2) + (-2) = -5$` grid birimi
- Toplam vektör `$\vec{R} = (1, -5)$` grid birimidir.
- Toplam vektörün şiddetini grid birimleri cinsinden hesaplayalım:
- `$\left| \vec{R} \right| = \sqrt{1^2 + (-5)^2} = \sqrt{1 + 25} = \sqrt{26}$` grid birimi
- `$\vec{T}$` vektörünün şiddeti 1 birim olarak verilmiştir. `$\vec{T}$` vektörü 2 grid birimi uzunluğundadır.
- `$2$` grid birimi = `$1$` birim
- `$1$` grid birimi = `$0.5$` birim
- Toplam vektörün şiddetini birim cinsinden hesaplayalım:
- `$\left| \vec{R} \right| = \sqrt{26} \times 0.5 = \frac{\sqrt{26}}{2}$` birim
- Doğru Seçenek D'dır.