Vektörleri, birim karelerin kenar uzunluğunu 1 birim kabul ederek koordinat sisteminde tanımlayalım. Üçgenin sol alt köşesini başlangıç noktası olarak alalım.

• $\vec{a}$: Sol alttan tepe noktasına. $\vec{a} = (4,2)$
• $\vec{b}$: Tabanın ortasından tepe noktasına. $\vec{b} = (0,2)$
• $\vec{c}$: Sol alttan tabanın ortasına. $\vec{c} = (4,0)$
• $\vec{d}$: Tabanın ortasından sağ alta. $\vec{d} = (4,0)$
• $\vec{e}$: Sağ alttan tepe noktasına. $\vec{e} = (-4,2)$

Verilen doğru cevabın (E) tüm önermelerin doğru olduğunu gösterdiğini varsayarak, önermeleri bu vektör değerleriyle kontrol edelim. Ancak, standart vektör yorumuyla tüm önermeler doğru çıkmamaktadır. Bu durumda, sorunun bazı vektörleri ters yönde (negatif olarak) yorumlamamızı gerektirdiğini varsaymalıyız.

• I. $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$
  Şekildeki $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ vektörleri için $\vec{c} + \vec{b} = \vec{a}$ ilişkisi vardır. Bu durumda önerme $\vec{a} + \vec{a} = \vec{0} \implies 2\vec{a} = \vec{0}$ olur ki bu yanlıştır. Önermenin doğru olması için, $\vec{a}$ vektörünün şekildeki yönünün tersi olarak alınması gerekir (yani $\vec{P_T P_L}$).
  Bu durumda: $(-\vec{a}) + \vec{b} + \vec{c} = (-4,-2) + (0,2) + (4,0) = (0,0)$.
  Bu yorumla I. önerme doğrudur.
• II. $\vec{b} + \vec{d} = \vec{e}$
  Şekildeki $\vec{b}, \vec{d}, \vec{e}$ vektörleri için $\vec{d} + \vec{e} = \vec{b}$ ilişkisi vardır. Bu durumda önerme $\vec{b} + \vec{d} = \vec{e}$ yerine $(\vec{d} + \vec{e}) + \vec{d} = \vec{e} \implies 2\vec{d} = \vec{0}$ olur ki bu yanlıştır. Önermenin doğru olması için, $\vec{d}$ vektörünün şekildeki yönünün tersi olarak alınması gerekir (yani $\vec{P_R P_M}$).
  Bu durumda: $\vec{b} + (-\vec{d}) = (0,2) + (-4,0) = (-4,2)$.
  Bu değer $\vec{e}$ vektörüne eşittir: $(-4,2)$.
  Bu yorumla II. önerme doğrudur.
• III. $\vec{a} + \vec{e} + \vec{c} = \vec{d}$
  I. ve II. önermelerde yaptığımız varsayımları burada da uygulayalım: $\vec{a}$ yerine $(-\vec{a})$ ve $\vec{d}$ yerine $(-\vec{d})$ alalım.
  $(-\vec{a}) + \vec{e} + \vec{c} = (-\vec{d})$
  $(-4,-2) + (-4,2) + (4,0) = (-4,0)$.
  Sağ taraf $(-\vec{d})$ de $(-4,0)$'dır.
  Yani $(-4,0) = (-4,0)$.
  Bu yorumla III. önerme doğrudur.
• Doğru Seçenek E'dır.