Vektörlerin bileşenlerini kareli zeminden belirleyelim:

• \(\vec{a} = (1, 2)\) (1 birim sağ, 2 birim yukarı)
• \(\vec{b} = (1, -3)\) (1 birim sağ, 3 birim aşağı)
• \(\vec{c} = (2, -1)\) (2 birim sağ, 1 birim aşağı)
• \(\vec{d} = (1, -1)\) (1 birim sağ, 1 birim aşağı)

Şimdi verilen eşitlikleri kontrol edelim:

• I. \(\vec{a} + \vec{b} = \vec{c}\)
  \((1, 2) + (1, -3) = (1+1, 2-3) = (2, -1)\).
  Bu, \(\vec{c} = (2, -1)\) ile aynıdır. Dolayısıyla I. öncül doğrudur.
• II. \(\vec{a} = -\vec{d}\)
  \(\vec{a} = (1, 2)\).
  \(-\vec{d} = -(1, -1) = (-1, 1)\).
  \((1, 2) \neq (-1, 1)\). Dolayısıyla II. öncül yanlıştır.
• III. \(\vec{c} - \vec{b} = \vec{a}\)
  Bu eşitlik \(\vec{c} = \vec{a} + \vec{b}\) ile aynıdır.
  I. öncülde \(\vec{a} + \vec{b} = \vec{c}\) olduğunu bulmuştuk. Dolayısıyla III. öncül doğrudur.
• Doğru Seçenek D'dır.