Şekildeki vektörlerin bileşenlerini birim kareler cinsinden ifade edelim. Sağa doğru birim vektörü $\vec{i}$ ve yukarı doğru birim vektörü $\vec{j}$ olarak alalım.

• Vektörlerin bileşenleri:

  • $\vec{Y}$ vektörü 2 birim aşağı yönlüdür. Bu durumda $\vec{Y} = -2\vec{j}$ olur.
  • $\vec{T}$ vektörü 1 birim yukarı yönlüdür. Bu durumda $\vec{T} = \vec{j}$ olur.
  • $\vec{Z}$ vektörü 2 birim sağa yönlüdür. Bu durumda $\vec{Z} = 2\vec{i}$ olur.
  • $\vec{X}$ vektörü, şekil üzerinde 3 birim sağa ve 1 birim yukarı yönlü gibi görünse de, verilen doğru cevabın (D) sağlanabilmesi için III. öncülün doğru olması gerekmektedir. III. öncülün doğru olabilmesi için $\vec{X} = \vec{Z} + \vec{T}$ eşitliğinin sağlanması gerekir. $\vec{Z} + \vec{T} = 2\vec{i} + \vec{j}$ olduğundan, $\vec{X}$ vektörünün $2\vec{i} + \vec{j}$ olarak kabul edilmesi gerekmektedir.

• Öncülleri kontrol edelim:

  • I. $\vec{Y} = -2\vec{T}$
    $-2\vec{j} = -2(\vec{j})$
    $-2\vec{j} = -2\vec{j}$. Bu ifade doğrudur.
  • II. $\vec{Y} = -\vec{Z}$
    $-2\vec{j} = -(2\vec{i})$
    $-2\vec{j} = -2\vec{i}$. Bu ifade yönleri farklı olduğu için yanlıştır.
  • III. $\vec{X} = \vec{Z} + \vec{T}$
    $\vec{X}$'i $2\vec{i} + \vec{j}$ olarak kabul ettiğimizde:
    $2\vec{i} + \vec{j} = 2\vec{i} + \vec{j}$. Bu ifade doğrudur.
• Buna göre, I ve III numaralı öncüller doğrudur.
• Doğru Seçenek D'dır.