Verilen denklemleri kullanarak y'nin alabileceği farklı değerleri bulup toplamını hesaplayalım.

• İlk denklem mutlak değer içeriyor:
  $|x|=4$

  Bu denklemden x için iki farklı değer elde ederiz:

  • $x_1 = 4$
  • $x_2 = -4$

• Şimdi bu x değerlerini ikinci denklem olan $x-y=5$ denklemine ayrı ayrı yerine koyarak y değerlerini bulalım.

  • Durum 1: $x=4$ için
    $4 - y = 5$
    $-y = 5 - 4$
    $-y = 1$
    $y_1 = -1$
  • Durum 2: $x=-4$ için
    $-4 - y = 5$
    $-y = 5 + 4$
    $-y = 9$
    $y_2 = -9$

• y'nin alabileceği farklı değerler $-1$ ve $-9$'dur. Bu değerlerin toplamını bulalım:

  Toplam $= y_1 + y_2 = (-1) + (-9) = -10$

Cevap A seçeneğidir.