Verilen denklem bir mutlak değer denklemidir: \(|2x-a|=17000\)

Bu tür denklemlerin iki farklı çözümü vardır:

• 1. Durum: Mutlak değerin içi pozitif değere eşittir.

\(2x - a = 17000\)

\(2x = 17000 + a\)

\(x_1 = \frac{17000 + a}{2}\)

• 2. Durum: Mutlak değerin içi negatif değere eşittir.

\(2x - a = -17000\)

\(2x = -17000 + a\)

\(x_2 = \frac{-17000 + a}{2}\)

Soruda, bu denklemi sağlayan x'in alabileceği farklı değerler toplamının 8 olduğu belirtilmiştir. Yani \(x_1 + x_2 = 8\).

Şimdi \(x_1\) ve \(x_2\) değerlerini toplayalım:

\(x_1 + x_2 = \frac{17000 + a}{2} + \frac{-17000 + a}{2}\)

\(x_1 + x_2 = \frac{17000 + a - 17000 + a}{2}\)

\(x_1 + x_2 = \frac{2a}{2}\)

\(x_1 + x_2 = a\)

Verilen bilgiye göre \(x_1 + x_2 = 8\) olduğundan, \(a\) değeri 8'e eşittir.

\(a = 8\)

Cevap E seçeneğidir.