Verilen denklem mutlak değer içeriyor. Adım adım basitleştirip çözeceğiz.

• Denklemi Basitleştirme:

  Denklemin payı $||x|+3+|x||$ ifadesidir. İçerideki $|x|+3+|x|$ ifadesi, $|x| \ge 0$ olduğundan her zaman pozitiftir. Bu nedenle mutlak değer dışına olduğu gibi çıkar:

  $\qquad ||x|+3+|x|| = |x|+3+|x| = 2|x|+3$

  Denklemin paydası $|-x|$ ifadesidir. Mutlak değerin özelliklerinden dolayı $|-x| = |x|$ olduğunu biliyoruz. Ayrıca, paydanın sıfır olmaması gerektiğinden $x \ne 0$ olmalıdır.

  Bu basitleştirmelerle denklem şu hale gelir:

  $\qquad \frac{2|x|+3}{|x|} = 3$

• Denklemi Çözme:

  Şimdi denklemi $|x|$ için çözelim. Her iki tarafı $|x|$ ile çarpalım (çünkü $|x| \ne 0$):

  $\qquad 2|x|+3 = 3|x|$

  $2|x|$'i sağ tarafa atalım:

  $\qquad 3 = 3|x| - 2|x|$

  $\qquad 3 = |x|$

• x Değerlerini Bulma:

  $|x|=3$ denkleminin iki çözümü vardır:

  $\qquad x = 3$ veya $x = -3$

  Her iki değer de $x \ne 0$ koşulunu sağlamaktadır.

• Farklı Değerlerin Çarpımını Hesaplama:

  $x$'in alabileceği farklı değerler $3$ ve $-3$'tür. Bu değerlerin çarpımı:

  $\qquad 3 \times (-3) = -9$

Cevap B seçeneğidir.