Sorunun Çözümü
- Öncelikle A ve B şehirleri arasındaki koordinat uzaklığını bulalım. A$(-1, 4)$ ve B$(5, -4)$ noktaları arasındaki uzaklık:
$AB = \sqrt{(5 - (-1))^2 + (-4 - 4)^2} = \sqrt{(6)^2 + (-8)^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$ birim - Şimdi A ve C şehirleri arasındaki koordinat uzaklığını bulalım. A$(-1, 4)$ ve C$(4, -8)$ noktaları arasındaki uzaklık:
$AC = \sqrt{(4 - (-1))^2 + (-8 - 4)^2} = \sqrt{(5)^2 + (-12)^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$ birim - Soruda A ile C şehirleri arası $26 km$ olarak verilmiştir. Bu durumda $13$ birim, $26 km$'ye karşılık gelir.
$13 \text{ birim} = 26 km \implies 1 \text{ birim} = 2 km$ - A ve B şehirleri arasındaki gerçek uzaklığı bulalım. $AB = 10$ birim olduğundan, gerçek uzaklık $10 \times 2 km = 20 km$'dir.
- Tırın B şehrinden A şehrine gitme süresini hesaplayalım. Hız $40 km/sa$ ve mesafe $20 km$'dir.
$Süre = \frac{Mesafe}{Hız} = \frac{20 km}{40 km/sa} = 0.5 sa$ - $0.5 sa = 30$ dakikadır.
- Tır, A şehrine saat 10:45'te yola çıkıp 30 dakika sonra ulaşacaktır.
$10:45 + 30 \text{ dakika} = 11:15$ - Doğru Seçenek B'dır.