11. Sınıf Analitik Geometri Karma Test 6

Soru 14 / 16
Sorunun Çözümü
  • C noktası $y = x$ doğrusu üzerinde olduğundan, koordinatları $(c, c)$ şeklindedir.
  • $y = x$ doğrusunun eğimi $m_1 = 1$'dir.
  • [AC] doğru parçası $y = x$ doğrusuna C noktasında dik olduğundan, AC doğrusunun eğimi $m_{AC}$ ile $m_1$'in çarpımı $-1$ olmalıdır. Yani $m_{AC} \cdot 1 = -1 \implies m_{AC} = -1$.
  • A$(4, 2)$ ve C$(c, c)$ noktaları için AC doğrusunun eğimi $m_{AC} = \frac{c - 2}{c - 4}$'tür.
  • Bu eğimi $-1$'e eşitleyelim: $\frac{c - 2}{c - 4} = -1$.
  • Denklemi çözdüğümüzde: $c - 2 = -(c - 4) \implies c - 2 = -c + 4 \implies 2c = 6 \implies c = 3$.
  • Buna göre C noktasının koordinatları $(3, 3)$'tür.
  • Şekilde görüldüğü gibi, B noktası x ekseni üzerinde ve C noktasının x eksenine dik izdüşümüdür. Bu nedenle B noktasının apsisi, C noktasının apsisine eşittir.
  • B noktasının apsisi $3$'tür.
  • Doğru Seçenek C'dır.
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş