Sorunun Çözümü
- Orijin `O(0, 0)` noktası ile doğru üzerindeki en yakın nokta `K(3, 6)` arasındaki doğru parçası `OK`, doğruya diktir.
- `OK` doğru parçasının eğimi $m_{OK} = \frac{6 - 0}{3 - 0} = \frac{6}{3} = 2$'dir.
- Doğru, `OK` doğru parçasına dik olduğundan, doğrunun eğimi $m_{doğru} = -\frac{1}{m_{OK}} = -\frac{1}{2}$ olur.
- Doğru, `K(3, 6)` noktasından ve x eksenini kestiği `(a, 0)` noktasından geçer.
- Bu iki noktayı kullanarak doğrunun eğimini yazarsak: $m_{doğru} = \frac{0 - 6}{a - 3}$ olur.
- Eğimleri eşitleyelim: $-\frac{1}{2} = \frac{-6}{a - 3}$.
- İçler dışlar çarpımı yaparak denklemi çözelim: $-(a - 3) = 2 \cdot (-6) \Rightarrow -a + 3 = -12$.
- $-a = -12 - 3 \Rightarrow -a = -15 \Rightarrow a = 15$.
- Doğru Seçenek C'dır.