Sorunun Çözümü
- Boyalı alanlar kare olduğundan, soldan sağa doğru karelerin kenar uzunlukları $k_1$, $k_2$ ve $k_3$ olsun.
- N noktası ilk karenin sol üst köşesi olduğundan koordinatları $(0, k_1)$'dir.
- M noktası ikinci karenin sağ üst köşesi olduğundan koordinatları $(k_1+k_2, k_2)$'dir.
- L noktası üçüncü karenin sağ üst köşesi olduğundan koordinatları $(k_1+k_2+k_3, k_3)$'tür.
- L noktasının koordinatları $(12, 4)$ olarak verildiğinden, $k_3 = 4$ ve $k_1+k_2+k_3 = 12$'dir.
- $k_1+k_2+4 = 12 \Rightarrow k_1+k_2 = 8$ bulunur.
- $d_1$ doğrusu M ve L noktalarından geçer. M noktasının koordinatları $(k_1+k_2, k_2) = (8, k_2)$ olur. L noktası $(12, 4)$'tür.
- $d_1$ doğrusunun eğimi $m_{d_1} = \frac{4 - k_2}{12 - 8} = \frac{4 - k_2}{4}$'tür.
- $d_1$ doğrusunun eğimi $-\frac{1}{4}$ olarak verildiğinden, $\frac{4 - k_2}{4} = -\frac{1}{4} \Rightarrow 4 - k_2 = -1 \Rightarrow k_2 = 5$ bulunur.
- $k_1+k_2 = 8$ ve $k_2 = 5$ olduğundan, $k_1+5 = 8 \Rightarrow k_1 = 3$ bulunur.
- Buna göre, N noktasının koordinatları $(0, k_1) = (0, 3)$ ve M noktasının koordinatları $(k_1+k_2, k_2) = (3+5, 5) = (8, 5)$'tir.
- $d_2$ doğrusu N ve M noktalarından geçer. $d_2$ doğrusunun eğimi $m_{d_2} = \frac{5 - 3}{8 - 0} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$'tür.
- Doğru Seçenek B'dır.