Sorunun Çözümü
- D noktası $y=3x$ üzerinde olduğundan $D(1, k)$ için $k=3(1)=3$'tür. Yani $D(1, 3)$.
- Karenin kenar uzunluğu $a$ olsun.
- $[AB] // Ox$ olduğu için A ve B noktalarının y-koordinatları aynıdır. D noktasının y-koordinatı 3 olduğundan, A noktasının y-koordinatı $3-a$'dır. D noktasının x-koordinatı 1 olduğundan, A noktasının x-koordinatı da 1'dir. Yani $A(1, 3-a)$.
- B noktası $y=\frac{1}{2}x$ üzerinde ve y-koordinatı $3-a$'dır. $3-a = \frac{1}{2}x_B \Rightarrow x_B = 2(3-a)$. Böylece $B(2(3-a), 3-a)$.
- $|AB|=a$ olduğundan $x_B - x_A = a$ eşitliğini kullanırız.
- $2(3-a) - 1 = a$.
- $6 - 2a - 1 = a$.
- $5 - 2a = a$.
- $5 = 3a$.
- $a = \frac{5}{3}$.
- $|BC|$ uzunluğu karenin bir kenarı olduğundan $a$'ya eşittir. Yani $|BC| = \frac{5}{3}$.
- Doğru Seçenek B'dır.