Verilen A(3, 0) ve B(-5, 6) noktaları için [AB] doğru parçasının orta dikme doğrusunun denklemini bulmak için aşağıdaki adımları izleyelim:

• 1. [AB] doğru parçasının orta noktasını (M) bulalım.
  Orta nokta formülü: \( M = \left( \frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2} \right) \) \( M_x = \frac{3 + (-5)}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \) \( M_y = \frac{0 + 6}{2} = \frac{6}{2} = 3 \) Buna göre, orta nokta M(-1, 3)'tür. Orta dikme doğrusu bu noktadan geçer.
• 2. [AB] doğru parçasının eğimini (\(m_{AB}\)) bulalım.
  Eğim formülü: \( m = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} \) \( m_{AB} = \frac{6 - 0}{-5 - 3} = \frac{6}{-8} = -\frac{3}{4} \)
• 3. Orta dikme doğrusunun eğimini (\(m_{\text{dik}}\)) bulalım.
  Orta dikme doğrusu, [AB] doğru parçasına dik olduğundan, eğimleri çarpımı -1 olmalıdır: \( m_{AB} \cdot m_{\text{dik}} = -1 \) \( (-\frac{3}{4}) \cdot m_{\text{dik}} = -1 \) \( m_{\text{dik}} = \frac{4}{3} \)
• 4. Orta dikme doğrusunun denklemini yazalım.
  Eğimi \( m_{\text{dik}} = \frac{4}{3} \) olan ve M(-1, 3) noktasından geçen doğrunun denklemi: \( y - y_M = m_{\text{dik}}(x - x_M) \) \( y - 3 = \frac{4}{3}(x - (-1)) \) \( y - 3 = \frac{4}{3}(x + 1) \) Her iki tarafı 3 ile çarpalım: \( 3(y - 3) = 4(x + 1) \) \( 3y - 9 = 4x + 4 \) Denklemi genel formda düzenleyelim (\( Ax + By + C = 0 \)): \( 0 = 4x - 3y + 4 + 9 \) \( 4x - 3y + 13 = 0 \)

Bu denklem, E seçeneğinde verilen denklemle aynıdır.

Cevap E seçeneğidir.