Verilen soruyu adım adım çözelim:

• Adım 1: Eğim açısı 45° olan ve orijinden geçen doğrunun denklemini bulalım.
• Bir doğrunun eğimi (m), eğim açısının tanjantına eşittir. Eğim açısı 45° olduğuna göre, eğim \(m = \tan(45^\circ) = 1\)'dir.
• Doğru orijinden, yani \((0, 0)\) noktasından geçmektedir.
• Eğimi \(m\) olan ve \((x_1, y_1)\) noktasından geçen doğrunun denklemi \(y - y_1 = m(x - x_1)\) şeklindedir.
• Bu değerleri yerine koyarsak: \(y - 0 = 1(x - 0)\)
• Bu da bize ilk doğrunun denklemini verir: \(y = x\).
• Adım 2: İki doğrunun kesim noktasını bulmak için denklem sistemini çözelim.
• Birinci doğrunun denklemi: \(y = x\)
• İkinci doğrunun denklemi: \(3x - y - 4 = 0\)
• İlk denklemi ikinci denklemde yerine koyalım (\(y\) yerine \(x\) yazalım):
• \(3x - (x) - 4 = 0\)
• \(2x - 4 = 0\)
• \(2x = 4\)
• \(x = 2\)
• Şimdi \(x = 2\) değerini \(y = x\) denkleminde yerine koyarsak:
• \(y = 2\)
• Böylece kesim noktası \((2, 2)\) olarak bulunur.

Cevap B seçeneğidir.