Soruyu adım adım çözerek doğru cevaba ulaşalım:

• Adım 1: Verilen doğrunun y eksenini kestiği noktayı bulalım.
  Bir doğru y eksenini kestiğinde x değeri 0'dır. Verilen doğru denklemi: $$-\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1$$ x yerine 0 yazarsak: $$-\frac{0}{3} + \frac{y}{4} = 1$$ $$\frac{y}{4} = 1$$ $$y = 4$$ Bu nokta $(0, 4)$'tür. Yeni doğrumuz bu noktadan geçecektir.
• Adım 2: Verilen doğrunun eğimini bulalım.
  Doğru denklemini $y = mx + c$ şeklinde düzenleyerek eğimi ($m$) bulabiliriz: $$-\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1$$ $$\frac{y}{4} = \frac{x}{3} + 1$$ Her iki tarafı 4 ile çarparsak: $$y = \frac{4}{3}x + 4$$ Verilen doğrunun eğimi $m_1 = \frac{4}{3}$'tür.
• Adım 3: Yeni doğrunun eğimini bulalım.
  Yeni doğru, verilen doğruya diktir. İki dik doğrunun eğimleri çarpımı -1'dir ($m_1 \cdot m_2 = -1$). $$\frac{4}{3} \cdot m_2 = -1$$ $$m_2 = -\frac{3}{4}$$ Yeni doğrunun eğimi $m_2 = -\frac{3}{4}$'tür.
• Adım 4: Yeni doğrunun denklemini yazalım.
  Yeni doğru $(0, 4)$ noktasından geçiyor ve eğimi $m_2 = -\frac{3}{4}$. Nokta-eğim formülü ($y - y_1 = m(x - x_1)$) kullanarak denklemi bulalım: $$y - 4 = -\frac{3}{4}(x - 0)$$ $$y - 4 = -\frac{3}{4}x$$ $$y = -\frac{3}{4}x + 4$$
• Adım 5: Yeni doğrunun x eksenini kestiği noktanın apsisini bulalım.
  Bir doğru x eksenini kestiğinde y değeri 0'dır. Yeni doğrunun denkleminde y yerine 0 yazalım: $$0 = -\frac{3}{4}x + 4$$ $$\frac{3}{4}x = 4$$ $$3x = 16$$ $$x = \frac{16}{3}$$ Yeni doğrunun x eksenini kestiği noktanın apsisi $\frac{16}{3}$'tür.

Cevap C seçeneğidir.